Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1


Chứng minh.

Đề bài

Chứng minh.

a) \((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 1\);

b) \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\) là hai số nghịch đảo của nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức sau: 

+) \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

+) \((\sqrt{a})^2=a\),   với \(a \ge 0\).

+) Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau ta chứng minh tích của chúng bằng \(1\). 

Lời giải chi tiết

Câu a: Ta có:

\((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=4-3=1\)

Câu b: 

Ta tìm tích của hai số \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\)

Ta có:

\((\sqrt{2006} + \sqrt{2005}).(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\)

= \((\sqrt{2006})^2-(\sqrt{2005})^2\)

\(=2006-2005=1\)

Do đó  \( (\sqrt{2006} + \sqrt{2005}).(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})=1\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.


Bình chọn:
4.7 trên 163 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store