Bài 10 trang 42 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2


Đề bài

Cho :

\(S = {1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + ... + {1 \over {19}} + {1 \over {20}}\).

Hãy so sánh S với \({1 \over 2}\).

Lời giải chi tiết

\(S = {1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + ... + {1 \over {19}} + {1 \over {20}}\)

Tổng S có 10 số hạng. Ta có: \({1 \over {11}} > {1 \over {12}} > {1 \over {13}} < {1 \over {14}} > ... > {1 \over {19}} > {1 \over {20}}\)

Nên \({1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + ... + {1 \over {19}} + {1 \over {20}} > {1 \over {20}}.10 = {{10} \over {20}} = {1 \over 2}.\)

Vậy \(S > {1 \over 2}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài