Trắc nghiệm Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số Toán 8 Kết nối tri thức

Hình bên có gồm hai hình chữ nhật:

+ Hình chữ nhật độ dài 2 kích thước là 12m và x (mét) nên diện tích hình là: \(12x\left( {{m^2}} \right)\)

+ Hình chữ nhật có độ dài 2 kích thước là 6m và 4m nên diện tích hình là: \(4.6 = 24\left( {{m^2}} \right)\)

Mà diện tích của cả hình đó bằng \(168{m^2}\) nên ta có:

\(12x + 24 = 168\)

\(12x = 144\)

\(x = 12\)

Vậy \(x = 12m\)

\(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\left( * \right)\)

Xét \({m^2} - 3m + 2 = 0\)

\({m^2} - m - 2m + 2 = 0\)

\(\left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 0\)

Từ đó tính được \(m = 1;m = 2\)

Với \(m = 1\) thay vào (*) ta có: \(0.x =  - 1\) (vô lí) nên phương trình (*) vô nghiệm.

Với \(m = 2\) thay vào (*) ta có: \(0x = 0\) (luôn đúng) nên phương trình (*) có vô số nghiệm với mọi số thực x.

Khi xuất phát từ mặt đài phun nước, giọt nước có \(t = 0.\)

Khi giọt nước đạt độ cao tối đa thì \(v = 0.\) Thay vào công thức ta có:

\(0 = 48 - 30t\)

\(30t = 48\)

\(t = 1,6\)

Vậy thời gian để giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là: \(1,6 - 0 = 1,6\) (s)

\(\frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} =  - 3\)

\(\left( {\frac{{x + a}}{{b + c}} + 1} \right) + \left( {\frac{{x + b}}{{a + c}} + 1} \right) + \left( {\frac{{x + c}}{{a + b}} + 1} \right) = 0\)

\(\frac{{x + a + b + c}}{{b + c}} + \frac{{x + a + b + c}}{{a + c}} + \frac{{x + a + b + c}}{{a + b}} = 0\)

\(\left( {x + a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{{b + c}} + \frac{1}{{c + a}} + \frac{1}{{a + b}}} \right) = 0\)

\(x + a + b + c = 0\)

\(x =  - \left( {a + b + c} \right)\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - \left( {a + b + c} \right)\)