-
Chương 1. Đa thức
-
Chương 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
-
Chương 3. Tứ giác
-
Chương 4. Định lí Thales
-
Chương 5. Dữ liệu và biểu đồ
-
Chương 6. Phân thức đại số
-
Chương 7. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
-
Chương 8. Mở đầu về tính xác suất của biến cố
-
Chương 9. Tam giác đồng dạng
-
Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn
Trắc nghiệm Bài 1: Đơn thức Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
-
A.
2.
-
B.
\(5x + 9\).
-
C.
\({x^3}{y^2}\).
-
D.
\(3x\).
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: \( - \frac{2}{3}{x^3}y\); \( - x{y^2}\); \(5{x^2}y\); \(6x{y^2}\); \(2{x^3}y\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{1}{2}{x^2}y\).
-
A.
\(2\).
-
B.
\(3\).
-
C.
\(4\).
-
D.
\(5\).
Sau khi thu gọn đơn thức \(2.\left( { - 3{x^3}y} \right){y^2}\) ta được đơn thức:
-
A.
\( - 6{x^3}{y^3}\).
-
B.
\(6{x^3}{y^3}\).
-
C.
\(6{x^3}{y^2}\).
-
D.
\( - 6{x^2}{y^3}\).
Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\), với \(a\), \(b\) là hằng số.
-
A.
\( - 36\).
-
B.
\( - 36{a^2}{b^2}\).
-
C.
\(36{a^2}{b^2}\).
-
D.
\( - 36{a^2}\).
Tìm phần biến trong đơn thức \(100a{b^2}{x^2}yz\) với \(a\), \(b\) là hằng số.
-
A.
\(a{b^2}{x^2}yz\).
-
B.
\({x^2}y\).
-
C.
\({x^2}yz\).
-
D.
\(100ab\).
Các đơn thức \( - 10\); \(\frac{1}{3}x\); \(2{x^2}y\); \(5{x^2}.{x^2}\) có bậc lần lượt là:
-
A.
0; 1; 3; 4.
-
B.
0; 3; 1; 4.
-
C.
0; 1; 2; 3.
-
D.
0; 1; 3; 2.
Tổng các đơn thức \(3{x^2}{y^4}\)và \(7{x^2}{y^4}\) là
-
A.
\(10{x^2}{y^4}\).
-
B.
\(9{x^2}{y^4}\).
-
C.
\( - 9{x^2}{y^4}\).
-
D.
\( - 4{x^2}{y^4}\).
Hiệu của hai đơn thức \( - 9{y^2}z\) và \( - 12{y^2}z\) là
-
A.
\( - 21{y^2}z\).
-
B.
\( - 3{y^2}z\).
-
C.
\(3{y^4}{z^2}\).
-
D.
\(3{y^2}z\).
Kết quả sau khi thu gọn đơn thức\(1\frac{1}{4}{x^2}y\left( { - \frac{6}{5}xy} \right)\left( { - 2\frac{1}{3}xy} \right)\) là:
-
A.
\(\frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}\).
-
B.
\(\frac{1}{2}{x^3}{y^3}\).
-
C.
\(-\frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}\).
-
D.
\( - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\).
Hệ số của đơn thức \({\left( {2{x^2}} \right)^2}\left( { - 3{y^3}} \right){\left( { - 5xz} \right)^3}\) là:
-
A.
\( - 1500\).
-
B.
\( - 750\).
-
C.
30
-
D.
1500
Phần biến số của đơn thức \({\left( { - \frac{a}{4}} \right)^2}3xy\left( {4{a^2}{x^2}} \right)\left( {4\frac{1}{2}a{y^2}} \right)\) (với \(a\), \(b\) là hằng số) là:
-
A.
\(\frac{{27}}{8}{a^5}{x^3}{y^3}\).
-
B.
\({a^5}{x^3}{y^3}\).
-
C.
\(\frac{{27}}{8}{a^5}\).
-
D.
\({x^3}{y^3}\).
Tính giá trị của đơn thức \(5{x^4}{y^2}{z^3}\) tại \(x = - 1\); \(y = - 1\); \(z = - 2\).
-
A.
\(10\).
-
B.
\(20\).
-
C.
\( - 40\).
-
D.
\(40\).
Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số \(9{\left( {{x^2}{y^2}} \right)^2}x - {\left( { - 2xy} \right)^3}{x^2}y + 3{\left( {2x} \right)^4}x{y^4}\)
-
A.
\(59{x^5}{y^4}\).
-
B.
\(49{x^5}{y^4}\).
-
C.
\(65{x^5}{y^4}\).
-
D.
\(17{x^5}{y^4}\).
Xác định hằng số \(a\) để các đơn thức \({ax}{y^3}{,^{}} - 4{x}{y^3}{,^{}}7x{y^3}\)có tổng bằng \(6x{y^3}\).
-
A.
a = 9.
-
B.
a = 1.
-
C.
a = 3.
-
D.
a = 2.
Cho đơn thức \(A = \left( {2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}}} \right){x^2}{y^4}{z^6}\)\(\left( {a \ne 0} \right)\). Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Giá trị của \(A\) luôn không âm với mọi \(x\), \(y\), \(z\).
-
B.
Nếu \(A = 0\) thì \(x = y = z = 0\).
-
C.
Chỉ có 1 giá trị của \(x\) để \(A = 0\).
-
D.
Chỉ có 1 giá trị của \(y\) để \(A = 0\).
Lời giải và đáp án
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
-
A.
2.
-
B.
\(5x + 9\).
-
C.
\({x^3}{y^2}\).
-
D.
\(3x\).
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Theo định nghĩa đơn thức thì \(5x + 9\) không là đơn thức.
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: \( - \frac{2}{3}{x^3}y\); \( - x{y^2}\); \(5{x^2}y\); \(6x{y^2}\); \(2{x^3}y\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{1}{2}{x^2}y\).
-
A.
\(2\).
-
B.
\(3\).
-
C.
\(4\).
-
D.
\(5\).
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa đơn thức đồng dạng: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \(0\)và có cùng phần biến. Các số khác \(0\) được coi là những đơn thức đồng dạng.
Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm :
Nhóm thứ nhất : \( - \frac{2}{3}{x^3}y\), \(2{x^3}y\).
Nhóm thứ hai: \(5{x^2}y\), \(\frac{1}{2}{x^2}y\).
Nhóm thứ ba: \( - x{y^2}\), \(6x{y^2}\).
\( \frac {3}{4} \) không có đơn thức nào đồng dạng.
Sau khi thu gọn đơn thức \(2.\left( { - 3{x^3}y} \right){y^2}\) ta được đơn thức:
-
A.
\( - 6{x^3}{y^3}\).
-
B.
\(6{x^3}{y^3}\).
-
C.
\(6{x^3}{y^2}\).
-
D.
\( - 6{x^2}{y^3}\).
Đáp án : A
Ta có: \(2.\left( { - 3{x^3}y} \right){y^2} = 2.\left( { - 3} \right).{x^3}.y.{y^2} = - 6{x^3}{y^3}\).
Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\), với \(a\), \(b\) là hằng số.
-
A.
\( - 36\).
-
B.
\( - 36{a^2}{b^2}\).
-
C.
\(36{a^2}{b^2}\).
-
D.
\( - 36{a^2}\).
Đáp án : B
Tìm phần biến trong đơn thức \(100a{b^2}{x^2}yz\) với \(a\), \(b\) là hằng số.
-
A.
\(a{b^2}{x^2}yz\).
-
B.
\({x^2}y\).
-
C.
\({x^2}yz\).
-
D.
\(100ab\).
Đáp án : C
Các đơn thức \( - 10\); \(\frac{1}{3}x\); \(2{x^2}y\); \(5{x^2}.{x^2}\) có bậc lần lượt là:
-
A.
0; 1; 3; 4.
-
B.
0; 3; 1; 4.
-
C.
0; 1; 2; 3.
-
D.
0; 1; 3; 2.
Đáp án : A
Đơn thức\( - 10\)có bậc là \(0\).
Đơn thức \(\frac{1}{3}x\) có bậc là \(1.\)
Đơn thức\(2{x^2}y\) có bậc là \(2 + 1 = 3.\)
Đơn thức\(5{x^2}.{x^2} = 5{x^4}\) có bậc là \(4.\)
Các đơn thức \( - 10\); \(\frac{1}{3}x\); \(2{x^2}y\); \(5{x^2}.{x^2}\) có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.
Tổng các đơn thức \(3{x^2}{y^4}\)và \(7{x^2}{y^4}\) là
-
A.
\(10{x^2}{y^4}\).
-
B.
\(9{x^2}{y^4}\).
-
C.
\( - 9{x^2}{y^4}\).
-
D.
\( - 4{x^2}{y^4}\).
Đáp án : A
\(3{x^2}{y^4} + 7{x^2}{y^4} = \left( {3 + 7} \right){x^2}{y^4} = 10{x^2}{y^4}\)
Hiệu của hai đơn thức \( - 9{y^2}z\) và \( - 12{y^2}z\) là
-
A.
\( - 21{y^2}z\).
-
B.
\( - 3{y^2}z\).
-
C.
\(3{y^4}{z^2}\).
-
D.
\(3{y^2}z\).
Đáp án : D
\( - 9{y^2}z - \left( { - 12{y^2}z} \right) = \left( { - 9 + 12} \right){y^2}z\)\( = 3{y^2}z\).
Kết quả sau khi thu gọn đơn thức\(1\frac{1}{4}{x^2}y\left( { - \frac{6}{5}xy} \right)\left( { - 2\frac{1}{3}xy} \right)\) là:
-
A.
\(\frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}\).
-
B.
\(\frac{1}{2}{x^3}{y^3}\).
-
C.
\(-\frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}\).
-
D.
\( - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\).
Đáp án : A
Ta có:
\(1\frac{1}{4}{x^2}y\left( { - \frac{6}{5}xy} \right)\left( { - 2\frac{1}{3}xy} \right) = \left[ {\frac{5}{4}.\left( { - \frac{6}{5}} \right).\left( {\frac{{ - 7}}{3}} \right)} \right]\left( {{x^2}.x.x} \right).\left( {y.y.y} \right) = \frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}.\)
Hệ số của đơn thức \({\left( {2{x^2}} \right)^2}\left( { - 3{y^3}} \right){\left( { - 5xz} \right)^3}\) là:
-
A.
\( - 1500\).
-
B.
\( - 750\).
-
C.
30
-
D.
1500
Đáp án : D
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {2{x^2}} \right)^2}\left( { - 3{y^3}} \right){\left( { - 5xz} \right)^3} \\= 4{x^4}.\left( { - 3{y^3}} \right).\left( { - 125{x^3}{z^3}} \right)\\= 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 125} \right).{x^4}.{x^3}.{y^3}.{z^3}\\= 1500{x^7}{y^3}{z^3}.\end{array}\)
Hệ số của đơn thức đã cho là \(1500.\)
Phần biến số của đơn thức \({\left( { - \frac{a}{4}} \right)^2}3xy\left( {4{a^2}{x^2}} \right)\left( {4\frac{1}{2}a{y^2}} \right)\) (với \(a\), \(b\) là hằng số) là:
-
A.
\(\frac{{27}}{8}{a^5}{x^3}{y^3}\).
-
B.
\({a^5}{x^3}{y^3}\).
-
C.
\(\frac{{27}}{8}{a^5}\).
-
D.
\({x^3}{y^3}\).
Đáp án : D
\(\begin{array}{l}{\left( { - \frac{a}{4}} \right)^2}3xy\left( {4{a^2}{x^2}} \right)\left( {4\frac{1}{2}a{y^2}} \right) = \frac{{{a^2}}}{{16}}.3xy.4{a^2}{x^2}.\frac{9}{2}a{y^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{{a^2}}}{{16}}.3.4{a^2}.\frac{9}{2}a} \right).{x^3}{y^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{27}}{8}{a^5}{x^3}{y^3}.\end{array}\)
Phần biến số của đơn thức đã cho là: \({x^3}{y^3}.\)
Tính giá trị của đơn thức \(5{x^4}{y^2}{z^3}\) tại \(x = - 1\); \(y = - 1\); \(z = - 2\).
-
A.
\(10\).
-
B.
\(20\).
-
C.
\( - 40\).
-
D.
\(40\).
Đáp án : C
Thay \(x = - 1\), \(y = - 1\), \(z = - 2\) vào đơn thức \(5{x^4}{y^2}{z^3}\) ta được: \(5.{\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 2} \right)^3} = - 40.\)
Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số \(9{\left( {{x^2}{y^2}} \right)^2}x - {\left( { - 2xy} \right)^3}{x^2}y + 3{\left( {2x} \right)^4}x{y^4}\)
-
A.
\(59{x^5}{y^4}\).
-
B.
\(49{x^5}{y^4}\).
-
C.
\(65{x^5}{y^4}\).
-
D.
\(17{x^5}{y^4}\).
Đáp án : C
Thu gọn các đơn thức nhỏ trong biểu thức đại số rồi mới tiến hằng cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Áp dụng các công thức \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\), \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\), \({\left( {x.y} \right)^n} = {x^n}.{y^m}\).
Ta có:
\(9{\left( {{x^2}{y^2}} \right)^2}x - {\left( { - 2xy} \right)^3}{x^2}y + 3{\left( {2x} \right)^4}x{y^4}\)
\( = 9{\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {{y^2}} \right)^2}x - {\left( { - 2} \right)^3}{x^3}{y^3}{x^2}y + {3.2^4}{x^4}x{y^4}\)
\( = 9{x^4}{y^4}x - \left( { - 8} \right){x^3}{y^3}{x^2}y + 48{x^4}x{y^4}\)
\( = 9{x^5}{y^4} + 8{x^5}{y^4} + 48{x^5}{y^4}\)
\( = \left( {9 + 8 + 48} \right){x^5}{y^4}\)
\( = 65{x^5}{y^4}\).
Xác định hằng số \(a\) để các đơn thức \({ax}{y^3}{,^{}} - 4{x}{y^3}{,^{}}7x{y^3}\)có tổng bằng \(6x{y^3}\).
-
A.
a = 9.
-
B.
a = 1.
-
C.
a = 3.
-
D.
a = 2.
Đáp án : C
Thực hiện cộng các đơn thức rồi cho kết quả hệ số bằng 6. Từ đó tìm ra hằng số a
Ta có \(ax{y^3} + \left( { - 4xy^3} \right) + 7x{y^3} = \left( {a - 4 + 7} \right)x{y^3}\)
Từ giả thiết suy ra:
\(a + 3 = 6 \\ a = 6 - 3 \\ a = 3\)
Cho đơn thức \(A = \left( {2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}}} \right){x^2}{y^4}{z^6}\)\(\left( {a \ne 0} \right)\). Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Giá trị của \(A\) luôn không âm với mọi \(x\), \(y\), \(z\).
-
B.
Nếu \(A = 0\) thì \(x = y = z = 0\).
-
C.
Chỉ có 1 giá trị của \(x\) để \(A = 0\).
-
D.
Chỉ có 1 giá trị của \(y\) để \(A = 0\).
Đáp án : A
Ta xét dấu của các hệ số và các biến.
\({x^2} \ge 0;\,\,{y^4} \ge 0;\,\,{z^6} \ge 0\,\,\, \Rightarrow \,\,{x^2}{y^4}{z^6} \ge 0\)với mọi \(x;\,y;\,z.\)
\(A = \left( {2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}}} \right){x^2}{y^4}{z^6}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)
Ta có: \(2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}} > 0\)với \(a \ne 0.\)
Lại có: \({x^2} \ge 0;\,\,{y^4} \ge 0;\,\,{z^6} \ge 0\,\,\, \Rightarrow \,\,{x^2}{y^4}{z^6} \ge 0\)với mọi \(x;\,y;\,z.\)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Đa thức Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép nhân đa thức Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 39: Hình chóp tứ giác đều Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 38: Hình chóp tam giác đều Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 37: Hình đồng dạng Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng Toán 8 Kết nối tri thức
