Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 6.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp..

Trả lời câu hỏi 6 Bài 6 trang 23 Toán 9 Tập 2


Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ ( u = 1/x; v = 1/y) rồi trả lời bài toán đã cho.

Đề bài

 Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ ( \(u = \dfrac{1}{x};v = \dfrac{1}{y}\)) rồi trả lời bài toán đã cho.

\(\left( {II} \right)\,\,\left\{ \matrix{{\displaystyle{1 \over x}} = {\displaystyle{3 \over 2}}.{\displaystyle{1 \over y}} \hfill \cr {\displaystyle{1 \over x}} + {\displaystyle{1 \over y}} = {\displaystyle{1 \over {24}}} \hfill \cr}  \right.\)

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt \(u = \dfrac{1}{x};v = \dfrac{1}{y}\) rồi đưa hệ đã cho về hệ phương trình hai ẩn \(u;v\). 

Giải hệ bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số ta tìm được \(u;v\).

Lời giải chi tiết

Đặt \(u = \dfrac{1}{x};v = \dfrac{1}{y}\), hệ (II) trở thành:

\(\eqalign{& \left( {II} \right)\,\,\left\{ \matrix{u = {\displaystyle{3 \over 2}}.v \hfill \cr u + v = {\displaystyle{1 \over {24}}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {\displaystyle{3 \over 2}}v \hfill \cr {\displaystyle{3 \over 2}}v + v = {\displaystyle{1 \over {24}}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {\displaystyle{3 \over 2}}v \hfill \cr {\displaystyle{5 \over 2}}v = {\displaystyle{1 \over {24}}} \hfill \cr}  \right.  \cr &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {\displaystyle{3 \over 2}}v \hfill \cr v = {\displaystyle{1 \over {60}}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {\displaystyle{1 \over {40}}} \hfill \cr v = {\displaystyle{1 \over {60}}} \hfill \cr}  \right. \cr} \) 

Khi đó ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{40}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{60}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\\
y = 60
\end{array} \right.\) 

Vậy số ngày để đội A làm 1 mình xong đoạn đường đó là 40 ngày

Số ngày để đội B làm 1 mình xong đoạn đường đó là 60 ngày 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 24 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store