Trả lời câu hỏi 7 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Giải phương trình \(2{x^2} - 8x =  - 1\).

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia cả hai vế của phương trình cho \(2\) rồi cộng thêm mỗi vế của phương trình với \(4\) để đưa vế trái về hằng đẳng thức \({a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2}\)

Từ đó đưa phương trình về dạng 

\({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \sqrt a \\f\left( x \right) =  - \sqrt a \end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết

Chia cả hai vế của phương trình \(2{x^2} - 8x =  - 1\) cho \(2\) ta được phương trình

\({x^2} - 4x =  - \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 =  - \dfrac{1}{2} + 4\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = \dfrac{7}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = \sqrt {\dfrac{7}{2}} \\x - 2 =  - \sqrt {\dfrac{7}{2}} \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\\x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2};x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.