Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1


Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

Đề bài

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

a) Nếu AB = CD thì OH = OK.

b) Nếu OH = OK thì AB = CD. 

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

 

Xét đường tròn \((O)\) có 

OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB

\( \Rightarrow \) H là trung điểm của \(AB\) (Định lí) \( \Rightarrow AB{\rm{ }} = {\rm{ }}2HB\)

OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD

\( \Rightarrow \)  K là trung điểm của \(CD\) (Định lí) \( \Rightarrow CD{\rm{ }} = {\rm{ }}2KD\)

Theo mục 1: \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\)

a) Nếu \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}CD \Rightarrow HB{\rm{ }} = {\rm{ }}KD\)

mà \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow O{H^2} = O{K^2} \Rightarrow OH = OK\)

b) Nếu \(OH = OK \Rightarrow O{H^2} = O{K^2}\)

mà \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow HB{\rm{ }} = {\rm{ }}KD \Rightarrow AB{\rm{ }} = {\rm{ }}CD\)


Bình chọn:
4.6 trên 58 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store