Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học

Ôn tập chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình :

a) $\left\{ \matrix{ x + y = - \sqrt 3 \hfill \cr x - \sqrt 3 y = 1 \hfill \cr} \right.$

b) $\left\{ \matrix{ 3x - 2y = - 13 \hfill \cr 2x + 5y = 4. \hfill \cr} \right.$

Bài 2: Tìm $a, b$ để đường thẳng (d): $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A(2; − 3)$ và $B(− 1; 4).$

Bài 3: Tìm m để hệ sau vô nghiệm : $\left\{ \matrix{ x + my = 1\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr mx + y = 2m\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right.$

Bài 4: Tổng hai số bằng 30. Hai lần số này nhỏ hơn bốn lần số kia là 12. Tìm hai số đó.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a)

$\left\{ \matrix{ x + y = - \sqrt 3 \hfill \cr x - \sqrt 3 y = 1 \hfill \cr} \right.$ $\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = - \left( {1 + \sqrt 3 } \right) \hfill \cr x + y = - \sqrt 3 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = - 1 \hfill \cr x + y = - \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 - \sqrt 3 \hfill \cr y = - 1 \hfill \cr} \right.$

Hệ có nghiệm duy nhất $\left( {1 - \sqrt 3 ; - 1} \right).$

b) $\left\{ \matrix{ 3x - 2y = - 13 \hfill \cr 2x + 5y = 4 \hfill \cr} \right.$ $\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 6x - 4y = - 26 \hfill \cr 6x + 15y = 12 \hfill \cr} \right.$ $\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 19y = 38 \hfill \cr 3x - 2y = - 13 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 2 \hfill \cr 3x - 2y = - 13 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr y = 2 \hfill \cr} \right.$

Hệ có nghiệm duy nhất $(− 3; 2).$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Thế tọa độ của $A, B$ vào phương trình $y = ax + b$ và giải hệ ta tìm được a,b

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Thế tọa độ của $A, B$ vào phương trình $y = ax + b$ , ta có :

$\left\{ \matrix{ 2a + b = - 3 \hfill \cr - a + b = 4 \hfill \cr} \right.$ $\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3a = - 7 \hfill \cr - a + b = 4 \hfill \cr} \right.$ $\;\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = - {7 \over 3} \hfill \cr b = {5 \over 3}. \hfill \cr} \right.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Rút x từ pt thứ nhất thế vào phương trình thứ 2 ta được phương trình bậc 1 nhất ẩn với tham số m

Hệ phương trình vô nghiệm khi pt bậc nhất trên vô nghiệm

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có : $\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = 1 - my.$ Thế x vào (2), ta được :

$m\left( {1 - my} \right) + y = 2m$

$\Leftrightarrow \left( {1 - {m^2}} \right)y = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)$

Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm

$\left\{ \matrix{ 1 - {m^2} = 0 \hfill \cr m \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m = \pm 1.$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Gọi hai số lần lượt là $x, y$ ( $x,y \in \mathbb{N}$ )

Biểu thị giả thiết đề bài qua 2 ẩn trên ta lập được HPT

Giải hệ phương trình, kiểm tra điều kiện và kết luận

Lời giải chi tiết:

Bài 4: Gọi hai số lần lượt là $x, y$ ( $x,y \in \mathbb{N}$ ). Ta có hệ phương trình :

$\left\{ \matrix{ x + y = 30 \hfill \cr 2x + 12 = 4y \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 30 \hfill \cr 2x - 4y = - 12 \hfill \cr} \right.$ $\;\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 30 \hfill \cr x - 2y = - 6 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3y = 36 \hfill \cr x + y = 30 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 18 \hfill \cr y = 12. \hfill \cr} \right.$

Vậy hai số cần tìm là $12$ và $18.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề tra kiểm 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề tra kiểm 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Đại số 9
Lý thuyết Ôn tập chương 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Lý thuyết Ôn tập chương 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm2 là hợp kim của đồng và kẽm.
Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km.
Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
Bài 41 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau:
Bài 40 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được:
Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trang 25 SGK toán 9 tập 2
Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trang 25 SGK toán 9 tập 2. Sau khi giải hệ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.