Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm). Lấy C trên đường tròn sao cho \(AC = AB.\)

a. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b. Lấy D thuộc AC. Đường thẳng qua C vuông góc với OD tại I cắt (O) tại E (E khác C). Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Chỉ ra hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra góc ACO vuông

b.Sử dung:

+Trong một đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì vuông góc với dây ấy

+Tính chất đối xứng trục chỉ ra góc DEO bằng 90 độ

Lời giải chi tiết

a. Nối O với A. Xét \(∆ACO\) và \(∆ABO\) có:

OA chung

\(OC = OB (=R)\)

\(AC = AB\) (gt)

Vậy \(∆ACO = ∆ABO\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {ACO} = \widehat {ABO} = 90^\circ \)

Chứng tỏ AC là tiếp tuyến của (O)

b. Ta có: \(CE ⊥ DO ⇒ I\) là trung điểm của CE (định lí đường kính dây cung).

Khi đó DO là đường trung trực của đoạn thẳng EC. Do đó \(DC = DE.\)

Theo tính chất của phép đối xứng trục, ta có: \(\widehat {DEO} = \widehat {DCO} = 90^\circ ,\) chứng tỏ DE là tiếp tuyến của (O).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store