Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Gọi M là điểm tùy ý trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB. Vẽ qua M hai cát tuyến MCD và MC’D’ với (O) và (O’). Chứng minh tứ giác CDD’C’ nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tam giác đồng dạng, chứng minh tứ giác CDD'C' có 1 góc trong bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện

Lời giải chi tiết

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) nên \(\widehat {CDA} = \widehat {CBM}\) ( cùng bù với \(\widehat {ABC}\)).

Do đó \(∆MBC\) đồng dạng \(∆MDA \) (g.g)

\( \Rightarrow \dfrac{{MA}}{{MC}} =\dfrac {{MD} }{ {MB}}\)

\( \Rightarrow  MA.MB = MC.MD\)

Chứng minh tương tự :

\(MA.MB = MC’.MD’\)

\( \Rightarrow  MC.MD = MC’.MD’\)

Do đó \(∆MCC’\) đồng dạng \(∆MD’D\) (g.g)   

\( \Rightarrow \widehat {MCC'} = \widehat {MD'D}\)

Vậy tứ giác CDD’C’ nội tiếp.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store