Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Căn bậc hai

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Đại số 9

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm x, biết : 

a. \(\sqrt {1 - x}  > 2\)

b. \(\sqrt {4 - x}  \le 2\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(\sqrt {{x^2} + 1}  - x = 3\)

Bài 3. Chứng minh rằng với mọi x, ta có: \(\sqrt {{x^2} + 4}  \ge 2\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:  

\(\begin{array}{l}
\sqrt {f\left( x \right)} > a\left( {a > 0} \right)\\
\Leftrightarrow f\left( x \right) > {a^2}\\
\sqrt {f\left( x \right)} \le a\left( {a > 0} \right)\\
\Leftrightarrow 0 \le f\left( x \right) \le {a^2}
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: 

\(\sqrt {1 - x}  > 2 \Leftrightarrow 1 - x > 4 \Leftrightarrow x <  - 3\)

b.

\(\eqalign{  & \sqrt {4 - x}  \le 2 \Leftrightarrow 0 \le 4 - x \le 4  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {4 - x \ge 0}  \cr   {4 - x \le 4}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \le 4}  \cr   {x \ge 0}  \cr  } } \right. \cr&\Leftrightarrow 0 \le x \le 4. \cr} \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\(\begin{array}{l}
\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
g\left( x \right) \ge 0\\
f\left( x \right) \ge {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & \sqrt {{x^2} + 1}  - x = 3\cr& \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 1}  = x + 3  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x + 3 \ge 0}  \cr   {{x^2} + 1 = {{\left( {x + 3} \right)}^2}}  \cr  } } \right.  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \ge  - 3}  \cr   {{x^2} + 1 = {x^2} + 6x + 9}  \cr  } } \right.  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \ge  - 3}  \cr   {6x =  - 8}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow x =  - {4 \over 3} \cr} \)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(a \ge b \ge 0 \Leftrightarrow \sqrt a  \ge \sqrt b \)

Lời giải chi tiết:

 Ta có: \({x^2} \ge 0,\) với mọi x thuộc \(\mathbb R\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {x^2} + 4 \ge 4  \cr  &  \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 4}  \ge \sqrt 4 \cr&hay\;\sqrt {{x^2} + 4}  \ge 2\,\,(đpcm) \cr} \)

(Có thể bình phương hai vế của bất đẳng thức cần chứng minh).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua