Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm x, biết :

a. $\sqrt {1 - x} > 2$

b. $\sqrt {4 - x} \le 2$

Bài 2. Tìm x, biết: $\sqrt {{x^2} + 1} - x = 3$

Bài 3. Chứng minh rằng với mọi x, ta có: $\sqrt {{x^2} + 4} \ge 2$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:

$\begin{array}{l} \sqrt {f\left( x \right)} > a\left( {a > 0} \right)\\ \Leftrightarrow f\left( x \right) > {a^2}\\ \sqrt {f\left( x \right)} \le a\left( {a > 0} \right)\\ \Leftrightarrow 0 \le f\left( x \right) \le {a^2} \end{array}$

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

$\sqrt {1 - x} > 2 \Leftrightarrow 1 - x > 4 \Leftrightarrow x < - 3$

$\eqalign{ & \sqrt {4 - x} \le 2 \Leftrightarrow 0 \le 4 - x \le 4 \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {4 - x \ge 0} \cr {4 - x \le 4} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \le 4} \cr {x \ge 0} \cr } } \right. \cr&\Leftrightarrow 0 \le x \le 4. \cr}$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

$\begin{array}{l} \sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} g\left( x \right) \ge 0\\ f\left( x \right) \ge {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2} \end{array} \right. \end{array}$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & \sqrt {{x^2} + 1} - x = 3\cr& \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 1} = x + 3 \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x + 3 \ge 0} \cr {{x^2} + 1 = {{\left( {x + 3} \right)}^2}} \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge - 3} \cr {{x^2} + 1 = {x^2} + 6x + 9} \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge - 3} \cr {6x = - 8} \cr } } \right. \Leftrightarrow x = - {4 \over 3} \cr}$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: $a \ge b \ge 0 \Leftrightarrow \sqrt a \ge \sqrt b$

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${x^2} \ge 0,$ với mọi x thuộc $\mathbb R$

$\eqalign{ & \Rightarrow {x^2} + 4 \ge 4 \cr & \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 4} \ge \sqrt 4 \cr&hay\;\sqrt {{x^2} + 4} \ge 2\,\,(đpcm) \cr}$

(Có thể bình phương hai vế của bất đẳng thức cần chứng minh).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương I - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút (Đề số 1) - Chương I - Đại số 9
Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x < √2; d) √2x < 4.
Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau...
Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
So sánh: a) 2 và √3 ; b) 6 và √4 ; c) 7 và √47.
Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau...
Trả lời câu hỏi 5 Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1
Tìm số x không âm biết...
Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1
So sánh
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 4 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 4 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
Lý thuyết về căn bậc hai
Căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x^2 = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a. Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.