Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho góc nhọn AMB nội tiếp trong đường tròn (O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, vẽ tia Ax sao cho \(\widehat {xAB} = \widehat {AMB}\). Chứng tỏ Ax là tiếp tuyến của (O).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đường kính AC của (O), ta phải chứng minh Ax vuông góc AC

Lời giải chi tiết

Vẽ đường kính AC của (O), ta phải chứng minh Ax vuông góc AC.

Thật vậy, ta có :

\(\widehat {ACB} = \widehat {AMB}\)            (1)

( góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

\(\widehat {AMB} = \widehat {xAB}\) (gt)      (2)

mà \(\widehat {CBA} = 90^\circ \) ( AC là đường kính)

\(\Rightarrow \widehat {ACB} + \widehat {CAB} = 90^\circ \)          (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {CAB} + \widehat {xAB} = 90^\circ \)

Chứng tỏ Ax là tiếp tuyến của (O.

Xin các bạn lưu ý : Bài toán này là phần đảo của định lí về góc của tiếp tuyến và một dây, dùng để chứng minh.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.