Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tính $A = {{{{\sin }^2}\alpha - {{\cos }^2}\alpha } \over {\sin \alpha .\cos \alpha }}$ biết $\tan \alpha = \sqrt 3 .$

Bài 2. Cho ∆ABC cân tại A, đường cao $BK = h$ và $\widehat {ABC} = \alpha .$ Tính các cạnh của tam giác theo h và $α$ .

LG bài 1

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho ${\cos ^2}\alpha$

Lời giải chi tiết:

Chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho ${\cos ^2}\alpha ,$ ta có:

$A = \dfrac{{\dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{\dfrac{{\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}$ $= {{{{\tan }^2}\alpha - 1} \over {\tan \alpha }}$

Thay $\tan \alpha = \sqrt 3 ,$ ta có: $A = {{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 1} \over {\sqrt 3 }} = {{3 - 1} \over {\sqrt 3 }} = {2 \over {\sqrt 3 }} = {{2\sqrt 3 } \over 3}$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Lời giải chi tiết:

∆ABC cân tại A nên $\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = \alpha$

Lại có ∆BKC vuông tại K có $\widehat C = \alpha ,$ ta có:

$BK = BC.\sin \alpha \Rightarrow BC = {{BK} \over {\sin \alpha }} = {h \over {\sin \alpha }}$

Kẻ đường cao AH, ta có: ∆ABC cân tại A nên AH đồng thời là trung tuyến

hay $BH = CH = {{BC} \over 2} = {h \over {2\sin \alpha }}$

Xét tam giác vuông AHB có: $BH = AB.\cos B = AB.\cos α$

$\Rightarrow AB = {{BH} \over {\cos \alpha }}$ $\;= {h \over {2\sin \alpha }}:\cos \alpha = {h \over {2\sin \alpha \cos \alpha }}$

Do đó: $AC = AB = {h \over {2\sin \alpha .\cos \alpha }}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút.
Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Trong hình 33:
Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm,
Bài 29 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Một khúc sông sộng khoảng 250m.
Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m.
Bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
Bài 26 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 87 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 87 SGK Toán 9 Tập 1. Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP và OQ qua côsin của các góc P và Q.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 87 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 87 SGK Toán 9 Tập 1. Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 85 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 85 SGK Toán 9 Tập 1. Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
Lý thuyết về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Trong một tam giác vuông nếu cho trước hai yếu tố (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể góc vuông) thì ta sẽ tìm được các yếu tố còn lại.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.