Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Bài 1. Cho điểm M nằm bên trong đường tròn (O; R). Dựng qua M hai dây AB và CD sao cho \(AB > CD\). Gọi H, K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng : \(MH > MK.\)

Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Chứng minh rằng nếu hai dây cung AC và BD song song thì bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông

- Trong một đường tròn:

+) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

+) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

+) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

+) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Nối M với O. Xét tam giác vuông OHM, ta có:

\(HM = \sqrt {O{M^2} - O{H^2}}\)\(\; = \sqrt {O{M^2} - O{H^2}} \) (định lí Pi-ta-go)

Tương tự với tam giác vuông OKM, có:

\(KM = \sqrt {O{M^2} - O{K^2}} \)

Mà \(AB > CD ⇒ OH < OK\)

Do đó \(MH > MK\)

Bài 2.

Kẻ \(OE ⊥ AC\) thì đường thẳng \(OE ⊥ BD\) và cắt BD tại F (vì AC // BD)

Xét hai tam giác vuông AEO và BOF có:

+) \(OA = OB (=R)\)

+) \({\widehat O_1} = {\widehat O_2}\) (đối đỉnh)

Do đó \(∆AEO = ∆BOF\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\(⇒ OE = OF\)
\(⇒ AC = BD\) (định lí dây cung và khoảng cách đến tâm).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.
Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O.
Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm.
Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn.
Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB.
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
Lý thuyết liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.