Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm cùng dương.

Bài 2: Cho phương trình \({x^2} - 4x + m = 0.\) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) và \({x_1}-{\rm{ }}{x_2} = 4.\)

Bài 3: Tìm hai số a và b biết \(a + b = − 1\) và \(ab = − 6.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' \ge 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \)

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Điều kiện bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' \ge 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {m^2} - 4m + 6 \ge 0 \hfill \cr  2m - 5 > 0 \hfill \cr  2\left( {m - 1} \right) > 0 \hfill \cr}  \right.\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4m + 4 + 2 \ge 0\\
2m > 5\\
m - 1 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m + 2} \right)^2} + 2 \ge 0\,\text{(luôn đúng)}\\
m > \dfrac{5}{2}\\
m > 1
\end{array} \right. \Rightarrow m > \dfrac{5}{2}
\end{array}\)                                       

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \)

Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm  

\({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

giải hệ gồm tổng hai nghiệm và hiệu hai nghiệm ta tìm được 2 ngiệm, thế vào tích 2 nghiệm ta tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 4 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 4\)

Theo định lí Vi-ét, ta có : \({x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}4\) và \({x_1}{x_2} = {\rm{ }}m\)

Xét hệ : \(\left\{ \matrix{  {x_1} - {x_2} = 4 \hfill \cr  {x_1} + {x_2} = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {x_1} = 4 \hfill \cr  {x_2} = 0 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy \(m = 0.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Vi-ét đảo:

Nếu u,v là 2 số có tổng u+v=S và tích u.v=P thì u,v là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({X^2} - SX + P = 0({S^2} - 4P \ge 0)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Nếu \(a + b = − 1\) và \(ab = − 6\) thì a, b là nghiệm của phương trình :

\({x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x =  - 3 \hfill \cr  x = 2 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy hai số cần tìm là \(– 3\) và \(2.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua