Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2


Đối với phương trình sau, kí hiệu

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

 Đối với phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chố trống (..):

LG a

\(2{x^2}-{\rm{ }}17x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\({\rm{ }}{\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \)

Phương pháp giải:

1. Công thức tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

2. Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(2{x^2}-{\rm{ }}17x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 2, b = -17, c = 1\)

\(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { - 17} \right)^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }}.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}289{\rm{ }}-{\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}281\)

\(\displaystyle{x_1} + {x_2} =  - {{ - 17} \over 2} = {{17} \over 2};{x_1}{x_2} = {1 \over 2}\)

LG b

\(5{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}35{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\({\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \)

Phương pháp giải:

1. Công thức tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

2. Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(5{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}35{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 5, b = -1, c = -35\)

\(\Delta  = {\left( { - 1} \right)^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 35} \right) = 1 + 700 = 701\)

\(\displaystyle{x_1} + {x_2} =  - {{ - 1} \over 5} = {\rm{ }}{1 \over 5};{x_1}{x_2} = {{ - 35} \over 5} =  - 7\)

LG c

\(8{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\Delta  = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \)

Phương pháp giải:

1. Công thức tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

2. Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(8{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 8, b = -1, c = 1\)

\(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { - 1} \right)^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}8{\rm{ }}.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}32{\rm{ }} = {\rm{ }} - 31{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)

Phương trình vô nghiệm nên không có hệ thức Viet tổng và tích 2 nghiệm.

LG d

\(25{x^2} + {\rm{ }}10x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\({\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \)

Phương pháp giải:

1. Công thức tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

2. Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(25{x^2} + {\rm{ }}10x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 25, b = 10, c = 1\)

\(\Delta  = {\rm{ }}{10^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}25{\rm{ }}.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}100{\rm{ }} - {\rm{ }}100{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\displaystyle{x_1} + {x_2} =  - {{10} \over {25}} =  - {2 \over 5};{x_1}{x_2} = {1 \over {25}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 86 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store