Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ..

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho AB và AC là hai dây cung trong đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cảu cung AB, N là điểm chính giữa của cung AC. Các đường thẳng MN và AB cắt nhau tại E, MN và AC cắt nhau tại F. Chứng minh : \(AE = AF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

Chứng minh tam giác AEF cân

Lời giải chi tiết

Trường hợp MN cắt AB và AC tại các điểm E, F ở bên trong đường tròn.

Ta có : \(\widehat {AEN} = \dfrac{{sd\overparen{AN} + sd\overparen{BM}} }{ 2}\)

\(\widehat {AFM} = \dfrac{{sd\overparen{AM} + sd\overparen{CN}} }{ 2}\)

Trong đó \(\overparen{ AN }= \overparen{CN}, \,\overparen{BM} = \overparen{AM}\) (gt)

\(\Rightarrow \widehat {AEM} = \widehat {AFM}\) hay \(∆AEF\) cân \(\Rightarrow AE = AF.\)

Trường hợp MN cắt AB, AC ở E và F nằm ngoài đường tròn hoặc một điểm ở bên trong, một điểm ở bên ngoài làm tương tự.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store