Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 = 0\) có nghiệm kép.

Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) : \(y =  - {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 2x – 3.\)

Bài 3: Cho \(4x + y = 1.\) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(m = 4{x^2} + {y^2}.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

 Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow     ∆’= 0\) 

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow     ∆’= 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {m + 5} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow {m^2} - 3m - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  m = 4 \hfill \cr  m =  - 1. \hfill \cr}  \right.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm từ đó ta tìm được x, thay x vào (d) hoặc (P) ta tìm được y

=>Tọa độ giao điểm

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) :

\( - {x^2} = 2x - 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\)

\(∆ = 4 > 0\). Phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{\rm{ }}{x_2} =  - 3.\)

\({x_1} = 1 \Rightarrow {y_1} =  - 1;\)\({x_2} =  - 3 \Rightarrow {y_2} =  - 9\)

Vậy tọa độ hai giao điểm là: \((1; − 1)'\;( − 3; − 9).\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Rút y theo x thế vào biểu thức ta được phương trình bậc hai ẩn x với tham số m

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0\) giải ra ta tìm được GTNN của m

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có : \(4x + y = 1\Leftrightarrow  y = 1 – 4x\)

Khi đó \(m = 4{x^2} + {\left( {1 - 4x} \right)^2} \)\(\;\Leftrightarrow 20{x^2} - 8x + 1 - m = 0\)

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 20m - 4 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge {1 \over 5}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của m bằng \({1 \over 5}\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x = {1 \over 5}\) và \(y = {1 \over 5}\).

 Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store