Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho tam giác cân ABC có \(\widehat B = 120^\circ \), \(AC = 6cm\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng

+Tỉ số lượng giác của góc nhọn

+Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm

Lời giải chi tiết

Ta có: \(BA = BC\; (gt)\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} = \dfrac{{180^\circ  - 120^\circ } }{ 2} = 30^\circ \)

Vẽ đường cao BH ta có BH đồng thời là trung tuyến hay \(HA = HC = 3\,cm.\)

Trong tam giác vuông ABH ta có :

\(AB = \dfrac{{AH} }{ {\cos 30^\circ }} \Rightarrow AB = \dfrac{3}{{\dfrac{{\sqrt 3 } }{ 2}}} = 2\sqrt 3 \) (cm)

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ta có :

\(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Vậy tam giác BOC đều \(AB = BC = OB = 2\sqrt 3 \)(cm).

Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

\(C = 2\pi R = 2\pi 2\sqrt 3  = 4\pi \sqrt 3 \)(cm).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.