Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

a. \(\sqrt {180{x^2}} \)

b. \(\sqrt {3{x^2} - 6xy + 3{y^2}} \)

Bài 2. Rút gọn :

a. \({1 \over {xy}}\sqrt {{{{x^2}{y^2}} \over 2}} \)

b. \({3 \over {{a^2} - {b^2}}}.\sqrt {{{2{{\left( {a + b} \right)}^2}} \over 9}} \)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - {1 \over 3}\sqrt {9x - 45} = 4\)\(\,\,\left( * \right)\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Lời giải chi tiết:

a. \(\sqrt {180{x^2}} = \sqrt {9.4.5{x^2}} = 6\left| x \right|\sqrt 5 \,\)\( = \left\{ {\matrix{ {6x\sqrt 5 \,\text{ nếu }\,x \ge 0} \cr { - 6x\sqrt 5 \,\text{ nếu }\,x < 0} \cr } } \right.\)

b. \(\sqrt {3{x^2} - 6xy + 3{y^2}} \)

\(= \sqrt {3{{\left( {x - y} \right)}^2}} \)

\(= \left| {x - y} \right|\sqrt 3 \)

\(= \left\{ {\matrix{ {\left( {x - y} \right)\sqrt 3 \,\text{ nếu }\,x \ge y} \cr {\left( {y - x} \right)\sqrt 3 \,\text{ nếu }\,x < y} \cr } } \right.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Lời giải chi tiết:

a. \({1 \over {xy}}.\sqrt {{{{x^2}{y^2}} \over 2}} = {{\left| {xy} \right|} \over {xy}}.\sqrt {{1 \over 2}} \)\(\,= \left\{ {\matrix{ {{1 \over {\sqrt 2 }}\,\text{ nếu}\,xy > 0} \cr { - {1 \over {\sqrt 2 }}\,\text{ nếu }\,xy < 0} \cr } } \right.\)

b. \({3 \over {{a^2} - {b^2}}}.\sqrt {{{2{{\left( {a + b} \right)}^2}} \over 9}} = {3 \over {3\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}\left| {a + b} \right|.\sqrt 2\) \( = \frac{{\sqrt 2 }}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}\left| {a + b} \right|\)

\( = \left\{ {\matrix{ {{{\sqrt 2 } \over {a - b}}\,\text{ nếu }\,a + b > 0,a \ne b} \cr {{{\sqrt 2 } \over {b - a}}\,\text{ nếu }\,a + b < 0,a \ne b} \cr } } \right.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Biến đổi đưa phương trình về dạng:

\(\begin{array}{l}
\sqrt A = m\left( {m \ge 0} \right)\\
\Leftrightarrow A = {m^2}
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 5\)

Ta có:

\(\left( * \right) \Leftrightarrow \sqrt {4\left( {x - 5} \right)} + \sqrt {x + 5} \)\(\, - {1 \over 3}\sqrt {9\left( {x - 5} \right)} = 4 \)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 5} + \sqrt {x - 5} - \sqrt {x - 5} = 4 \cr & \Leftrightarrow \sqrt {x - 5} = 2 \Leftrightarrow x - 5 = 4 \cr&\Leftrightarrow x = 9 \,(tm)\cr} \)

Vậy \(x=9\).

Loigiaihay.com