Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho  đường tròn (O) dây cung AB. Tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết \(\widehat {AMB} = 50^\circ \).

a) Tính số đo cung AB.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB ( không chứa điểm A), kẻ đườngthẳng d qua O và song song với BM, d cắt (O) tại D. Tính số đo cung AD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Chứng minh tứ giác AOBM có tổng hai góc đối bằng 180 độ

b.Tính số đo cung ADB từ đó ta tính được số đo cung AD

Lời giải chi tiết

a) MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên MA \( \bot \) OA và MB \( \bot \) OB.

Xét tứgiác AOBM có:

\(\widehat {AOB} = 360^\circ  - (\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB}) \)\(\;= 360^\circ  - (90^\circ  + 90^\circ  + 50^\circ ) = 130^\circ \).

\(sd \overparen {AB}=sd\overparen{AOB}=130^o\)

b) Ta có: \(sd\overparen {ADB} = 360^o − \overparen {AB} = 360^o − 130^o\)\(\;= 230^o\)

Mặt khác OD // BM mà BM \( \bot \) OB \(\Rightarrow\) OD \( \bot \) OB

hay \(sd\overparen{AD} = sd\overparen{ADB }– sd\overparen{BD} \)\(\,= 230^o− 90^o=140^o\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store