Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương III – Góc với đường tròn

Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2


Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).

Đề bài

Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).


Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: \(S = \pi {R^2}\)

+) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung \({n^0}\) được tính theo công thức: \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\left( {hay\,\,S = \dfrac{{lR}}{2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Hình 69

Diện tích hình tròn bán kính \(R= 1,5\) là: \({S_1} = πR^2 = π. 1,5^2 = 2,25π\)

Diện tích hình tròn bán kính \(r = 1\) là: \({S_2} = πr^2= π. 1^2 = π\)

Vậy diện tích miền gạch sọc là: 

\(S = {S_1} – {S_2} = 2,25 π – π = 1,25 π\) (đvdt)

b) Hình 70

Diện tích hình quạt có bán kính \(R = 1,5\); \(n^0 = 80^0\)

\(\displaystyle {S_1} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi 1,{5^2}.80} \over {360}} = {\pi  \over 2}\) 

Diện tích hình quạt có bán kính \(r = 1\); \(n^0 = 80^0\)

\(\displaystyle {S_2} = {{\pi {r^2}n} \over {360}} = {{\pi {{.1}^2}.80} \over {360}} = {{2\pi } \over 9}\)

Vậy diện tích miền gạch sọc là: \(\displaystyle S = {S_1} - {S_2} = {\pi  \over 2} - {{2\pi } \over 9} = {{9\pi  - 4\pi } \over {18}} = {{5\pi } \over {18}}\)

c) Hình 71

Diện tích hình vuông cạnh \(a = 3\) là:

\({S_1} = a^2 = 3^2 =9\)

Diện tích phần không gạch sọc bằng diện tích 4 quạt tròn bán kính \(R=1,5cm \) và có số đo cung là \(90^0\).

Hay tổng diện tích 4 quạt này bằng diện tích hình tròn bán kính \(R=1,5cm.\)

Diện tích hình tròn có \(R = 1,5\) là:

\({S_2} = πR^2 = π.1,5^2 = 2,25π = 7,06\)

Vậy diện tích miền gạch sọc là:

\(S = {S_1} – {S_2} = 9 – 7,06 = 1,94\) \((cm^2).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 23 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store