Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2


Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm

Đề bài

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là \(540mm\). Dây cua-roa bao bánh xe theo cung \(AB\) có độ dài \(200mm\). Tính góc \(AOB\) (h.56)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+)  Sử dụng công thức tính  chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}{{2\pi }}\)

 +) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)  với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn.

Từ đó suy ra số đo cung \(AB\) và góc \(AOB\).

Lời giải chi tiết

Chu vi bánh xe là \(C = 540mm\) nên bán kính bánh xe \(R = \dfrac{C}{{2\pi }} = \dfrac{{540}}{{2\pi }}\)\( = \dfrac{{270}}{\pi }\,\left( {mm} \right)\)

Cách 1: Cung \(AB\) có độ dài \(200mm\) và có số đo \(n^\circ \)  nên độ dài  \({l_{\overparen {AB}}} = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} \Rightarrow n = \dfrac{{180.{l_{\overparen {AB}}}}}{{\pi R}}\)\( = \dfrac{{180.200}}{{\pi .\dfrac{{270}}{\pi }}} = \dfrac{{400}}{3} \approx 133\)

Vậy \(\widehat {AOB} \approx 133^\circ \) (góc ở tâm chắn cung \(AB\)). 

Cách 2: Vì góc ở tâm chắn cung và độ dài cung là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên 

\(\frac{\widehat {AOB}}{360^0}=\frac{l_{\overparen {AB}}}{C}\) nên \(\frac{\widehat {AOB}}{360^0}=\frac{200}{540}\)\(\Rightarrow\) \(\widehat {AOB} \approx 133^\circ \)


Bình chọn:
4 trên 78 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store