Bài 7 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin.

b) Chị An cho rằng có khoảng 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị An có hợp lí không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính số trung bình và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải chi tiết

Ta có:

Tổng số lần sạc pin: \(n = 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23\)

• Thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin là: \(\bar x = \frac{{2.8 + 5.10 + 7.12 + 6.14 + 3.16}}{{23}} \approx 12,26\) (giờ)

b) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{23}}\) là thời gian sử dụng từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_7} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_8},...,{x_{14}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{15}},...,{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array};{x_{21}},{x_{22}},{x_{23}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {15;17} \right)}\end{array}\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \({x_6}\).

Ta có: \(n = 23;{n_m} = 5;C = 2;{u_m} = 9;{u_{m + 1}} = 11\)

Do \({x_6} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 9 + \frac{{\frac{{23}}{4} - 2}}{5}.\left( {11 - 9} \right) = 10,5\)

Vậy nhận định của chị An hợp lí.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):
Bài 9 trang 144 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bảng sau thống kê số ca nhiễm mới SARS-CoV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam.
Bài 6 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
Bài 3 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?