Bài 61 trang 91 SGK Toán 9 tập 2

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

Đề bài

a) Vẽ đường tròn tâm $O$ , bán kính $2cm$ .

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn $(O)$ ở câu a)

c) Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn $(O;r)$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng compa và thước kẻ để vẽ hình.

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go để tính $r.$

Lời giải chi tiết

a) Chọn điểm $O$ làm tâm, mở compa có độ dài $2cm$ vẽ đường tròn tâm $O$ , bán kính $2cm$ : $(O; 2cm).$

Vẽ bằng eke và thước thẳng.

b) Vẽ đường kính $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau. Nối $A$ với $B$ , $B$ với $C$ , $C$ với $D$ , $D$ với $A$ ta được tứ giác $ABCD$ là hình vuông nội tiếp đường tròn $(O;2cm)$

c) Kẻ $OH \bot AD.$

Khi đó ta có $OH$ là bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp hình vuông $ABCD.$ Vì $AB = BC = CD = DA$ ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau và cùng bằng OH ( định lý liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)

Ta có: $\Delta OAD$ là tam giác vuông cân tại $O$ lại có $OH$ là đường cao $\Rightarrow \, H$ là trung điểm của $AD \Rightarrow OH=AH=HD.$

$\Rightarrow r = OH = AH.$

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông $OHD$ ta có:

$OH^2+AH^2=OA^2$ $\Leftrightarrow {r^2} + {r^2} = {2^2} \Rightarrow 2{r^2} = 4 \Rightarrow r = \sqrt 2 (cm).$

Vẽ đường tròn $(O;\sqrt2cm)$ . Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 98 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 62 trang 91 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 62 trang 91 SGK Toán 9 tập 2. a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm.
Bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2. Vẽ các hình lục giác đều
Bài 64 trang 92 SGK Toán 9 tập 2
Trên đường tròn bán kính
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9
Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 91 Toán 9 Tập 2
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm.
Lý thuyết đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
1. Định nghĩa

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.