Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gi..

Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1


Hãy tính x và y trong hình sau:

Đề bài

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu  \(h^2=b'.c'\). Biết \(h,\ c'\) tính được \(b'\).

+) Tính độ dài cạnh huyền: \(a=b'+c'\).

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b'.a\). Biết \(a,\ b'\) tính được \(b\).

Lời giải chi tiết

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).

Áp dụng hệ thức \(h^{2}=b'.c'\), ta có:

             \(AH^{2}=HB.HC\)

             \(\Leftrightarrow 2^2=1.x\)

             \(\Rightarrow x= 4.\)

Ta có: \(BC = BH+HC = 1+4=5 \)

Áp dụng hệ thức \(b^{2}=b'.a\), ta có:

                \(AC^{2}=CH.BC\)

               \( \Leftrightarrow y^{2}=5. 4\)

              \(\Leftrightarrow y^2=20\)

              \(\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\)

Vậy \(x=4,\ y=2\sqrt 5\).


Bình chọn:
4.5 trên 237 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store