Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối năm Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 38 trang 109 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Một máy bay có 4 động cơ trong đó 2 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ ở cánh trái. Chuyến bay hạ cánh an toàn khi trên mỗi cánh của nó có ít nhất một động cơ không bị lỗi.

Đề bài

Một máy bay có 4 động cơ trong đó 2 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ ở cánh trái. Chuyến bay hạ cánh an toàn khi trên mỗi cánh của nó có ít nhất một động cơ không bị lỗi. Giả sử mỗi động cơ ở cánh phải có xác suất bị lỗi là 0,01 và mỗi động cơ ở cánh trái có xác suất bị lỗi là 0,015. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Tính xác suất để chuyến bay hạ cánh an toàn.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A).P(B).

Lời giải chi tiết

Gọi E là biến cố: “Cánh phải có ít nhất một động cơ không bị lỗi”; F là biến cố: “Cánh trái có ít nhất một động cơ không bị lỗi”.

Biến cố đối \(\overline E :\) “Cả hai động cơ ở cánh phải bị lỗi”.

Ta có \(P\left( {\overline E } \right) = 0,01.0,01 = {10^{ - 4}}.\) Vậy \(P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - {10^{ - 4}} = 0,9999\)

Tương tự \(P\left( F \right) = 1 - P\left( {\overline F } \right) = 1 - {\left( {0,015} \right)^2} \approx 0,9998\)

Gọi M là biến cố: “Chuyến bay hạ cánh an toàn”.

Ta có M = E.F. Vậy P(M) = P(EF) = P(E).P(F) = 0,9999.0,9998 = 0,9997


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store