Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1


So sánh: a) tag 25 độ và sin 25 độ, cotg 32 độ và cos 32 độ.

Đề bài

So sánh:

a) \(\tan 25^o\) và \(\sin 25^o\).

b) \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\);

c) \(\tan 45^o\) và \(\cos 45^o\);

d) \(\cot 60^o\) và \(\sin 30^o\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+)  Sử dụng các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác. Chú ý rằng \(0< \cos \alpha,\ \sin \alpha < 1\) với \(0^o < \alpha < 90^o\). 

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì:

                           \(\sin \alpha = \cos \beta\);          \(\cos \alpha = \sin \beta\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\tan 25^o = \dfrac{\sin 25^o}{\cos 25^o}>\sin 25^o\) ( do \(0 < \cos 25^0 < 1)\)

b) Ta có: \(\cot 32^o = \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o}> \cos 32^o\) ( do \(0 < \sin 32^0 < 1)\)

c) 

Cách 1: 

Ta có \(\tan45^0=1>\dfrac {\sqrt 2}{2}=\cos45^0\)

Cách 2:

Ta có \(\tan 45^o = \dfrac{\sin 45^o}{\cos 45^o}> \sin 45^o\) ( do \(0 < \cos 45^0 < 1)\)

Mà \(\sin 45^o= \cos(90^o - 45^o)=\cos 45^o\)

Vậy \( \tan 45^o > \cos 45^o\).

d) Cách 1: 

Ta có \(\cot60^0=\dfrac{\sqrt 3}3>\dfrac{1}2=\sin30^0\)

Cách 2:

Ta có: \(\cot 60^o = \dfrac{\cos 60^o}{\sin 60^o}> \cos 60^o\) ( do \(0 < \sin 60^0 < 1)\)

Mà \(\cos 60^o = \sin (90^o -60^o) = \sin 30^o\)

Do đó \( \cot 60^o > \sin 30^o\).

Chú ý: 

Với các góc đặc biệt, ta có thể tính tỉ số lượng giác của chúng rồi so sánh 


Bình chọn:
4.3 trên 42 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store