Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1


Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm.

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(6cm\) và một điểm \(A\) cách \(O\) là \(10cm\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Tính độ dài \(AB\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

+) Sử dụng định lí Pytago: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) thì \(BC^2=AC^2+AB^2\).

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O) có \(B\) là tiếp điểm nên \(OB=R=6cm\).

Xét đường tròn (O) có \(AB\) là tiếp tuyến tại \(B\) nên \(AB \bot OB\) tại \(B\). 

Xét \(\Delta{ABO}\) vuông tại \(B\), áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(OA^2=OB^2+AB^2 \Leftrightarrow AB^2=AO^2-OB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{64}=8(cm)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 110 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store