Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 9

Bài 2 trang 134 SGK Toán 9 tập 2


Tam giác ABC có góc B = 45o, góc C = 30o. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có góc \(\widehat B = {45^0},\) góc \(\widehat C = {30^0}.\) Nếu \(AC = 8\) thì \(AB\) bằng:

(A) \(4\)               (B) \(4\sqrt2\)                        

(C) \(4\sqrt3\)           (D) \(4\sqrt6\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

 

Cách 1: 

Hạ \(AH \bot BC\) \((H \in BC).\)

Trong tam giác vuông \(HAC\) \((\widehat H = {90^0})\)  có  \(\widehat{C}=30^0.\)

\(\Rightarrow AH = AC.\sin 30^0=8.\dfrac {1}2 = 4(cm).\)

Trong tam giác vuông \(HAB\) \((\widehat H = {90^0})\)  có  \(\widehat{B}=45^0.\)

\(\Rightarrow \sin 45^0=  \dfrac{AH}{AB} \Rightarrow AB= \dfrac{AH}{sin 45^0}= 4.\dfrac {\sqrt{2}}{2} = 4.\sqrt{2}(cm).\)

Chọn đáp án B.

Cách 2: 

Hạ \(AH \bot BC\) \((H \in BC).\)

Trong tam giác vuông \(HAC\) \((\widehat H = {90^0})\)  có  \(\widehat{C}=30^0.\)

\(\Rightarrow AH = AC.\sin 30^0=8.\dfrac {1}2 = 4(cm).\)

Xét  \(∆HAB\) vuông, có \( \widehat{B}=45^0\) là tam giác vuông cân tại \(H\) có:

\(AH = BH = 4\) \((cm).\)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông \(HAB\) ta có:

\(AB = \sqrt {H{A^2} + H{B^2}}  = \sqrt {{4^2} + {4^2}}  = \sqrt {32}  = 4\sqrt 2\) 

Vậy \(AB = 4\sqrt2\) \(cm.\) 

Chọn đáp án B.


Bình chọn:
3.8 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 3 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 3 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN.

  • Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Hãy chọn câu trả lời đúng.

  • Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

  • Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo).

  • Bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 60o.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store