Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 9

Bài 2 trang 134 SGK Toán 9 tập 2


Tam giác ABC có góc B = 45o, góc C = 30o. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có góc \(\widehat B = {45^0},\) góc \(\widehat C = {30^0}.\) Nếu \(AC = 8\) thì \(AB\) bằng:

(A) \(4\)               (B) \(4\sqrt2\)                        

(C) \(4\sqrt3\)           (D) \(4\sqrt6\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

 

Cách 1: 

Hạ \(AH \bot BC\) \((H \in BC).\)

Trong tam giác vuông \(HAC\) \((\widehat H = {90^0})\)  có  \(\widehat{C}=30^0.\)

\(\Rightarrow AH = AC.\sin 30^0=8.\dfrac {1}2 = 4(cm).\)

Trong tam giác vuông \(HAB\) \((\widehat H = {90^0})\)  có  \(\widehat{B}=45^0.\)

\(\Rightarrow \sin 45^0=  \dfrac{AH}{AB} \Rightarrow AB= \dfrac{AH}{sin 45^0}= 4.\dfrac {\sqrt{2}}{2} = 4.\sqrt{2}(cm).\)

Chọn đáp án B.

Cách 2: 

Hạ \(AH \bot BC\) \((H \in BC).\)

Trong tam giác vuông \(HAC\) \((\widehat H = {90^0})\)  có  \(\widehat{C}=30^0.\)

\(\Rightarrow AH = AC.\sin 30^0=8.\dfrac {1}2 = 4(cm).\)

Xét  \(∆HAB\) vuông, có \( \widehat{B}=45^0\) là tam giác vuông cân tại \(H\) có:

\(AH = BH = 4\) \((cm).\)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông \(HAB\) ta có:

\(AB = \sqrt {H{A^2} + H{B^2}}  = \sqrt {{4^2} + {4^2}}  = \sqrt {32}  = 4\sqrt 2\) 

Vậy \(AB = 4\sqrt2\) \(cm.\) 

Chọn đáp án B.


Bình chọn:
3.8 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 3 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 3 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN.

  • Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Hãy chọn câu trả lời đúng.

  • Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

  • Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo).

  • Bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 60o.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store