Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1


Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính.

Đề bài

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) \(\sqrt{7}.\sqrt{63}\);                    b) \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\);

c) \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\);              d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức: 

+) \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\), với \(a ,\ b \ge 0\).

+) Với mọi số \(a \ge 0\), luôn có \(\sqrt{a^2}=a\).

+) Với mọi \(a ,\ b ,\ c\)  ta có:  \(a.b.c=(a.b).c=a.(b.c)=b.(a.c) \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}\) \(=\sqrt{7.(7.9)}\) \(=\sqrt{(7.7).9}\)

                \(=\sqrt{7^2. 3^2}\) \(=\sqrt{7^2}.\sqrt{3^2}\)

                \(=|7|.|3|=7.3\) \(=21\).

b) Ta có:

\(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}=\sqrt{2,5.30.48}\)

                             \(=\sqrt{2,5.(10.3).(16.3)}\)

                             \(=\sqrt{(2,5.10).(3.3).16}\)

                             \(=\sqrt{25.3^2.4^2}\)

                             \(=\sqrt{25}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\)

                             \(=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\)

                             \(=|5|.|3|.|4|=5.3.4\) \(=60\).

c) Cách 1: Ta có:

\(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{0,4.(0,1.64)}\)

                        \(=\sqrt{(0,4.0,1).64}=\sqrt{0,04.64}\)

                        \(=\sqrt{0,04}.\sqrt{64}=\sqrt{0,2^2}.\sqrt{8^2}\)

                        \(=|0,2|.|8|=0,2.8\) \(=1,6\).

Cách 2: 

Ta có:

\(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{4.0,1. 64.0,1}\)

\(=\sqrt{0,1^2.4. 64}=\sqrt{0,1^2}.\sqrt{4}.\sqrt{64}\)

\(=|0,1|.\sqrt{2^2}.\sqrt{8^2}\)

\(=0,1.|2|.||8|= 0,1.2.8=1,6\)

d) Ta có:

\(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}=\sqrt{2,7.5.1,5}\)

                              \(=\sqrt{(27.0,1).5.(0,5.3)}\)

                              \(=\sqrt{(27.3).(0,1.5).0,5}\)

                              \(=\sqrt{81.0,5.0,5} =\sqrt{81.0,5^2}\)

                              \(=\sqrt{81}.\sqrt{0,5^2}=\sqrt{9^2}.\sqrt{0,5^2}\)

                              \(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5\).

 


Bình chọn:
4.5 trên 209 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store