Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9

Bài 11 trang 133 SGK Toán 9 tập 2


Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

Đề bài

Hai giá sách có \(450\) cuốn. Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng  \(\displaystyle {4 \over 5}\) số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn.

+) Dựa vào các dữ liệu của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận theo yêu cầu của đề bài.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (cuốn) là số sách ở giá thứ nhất lúc ban đầu; \(y\) (cuốn) là số sách ở giá thứ hai lúc ban đầu. \(\left( {x,\;y \in N^*,\; 50 < x< 450}, \, \, y < 450\right)\)

Hai giá sách có \(450\) cuốn nên ta có: \(x+y=450.\) 

Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn ở giá thứ nhất là \(x - 50\); số cuốn ở giá thứ hai là \(y + 50\). Khi đó, số sách ở giá thứ hai sẽ bằng  \(\displaystyle {4 \over 5}\) số sách ở giá thứ nhất nên ta có: \(\displaystyle y + 50 = {4 \over 5}\left( {x - 50} \right)\)

Ta được hệ phương trình: \(\displaystyle \left\{ \matrix{x + y = 450 \hfill \cr y + 50 = {\displaystyle 4 \over \displaystyle 5}\left( {x - 50} \right) \hfill \cr} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 450\\
\dfrac{4}{5}x - y = 90
\end{array} \right. \) 

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{9}{5}x = 540\\
x + y = 450
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 300\\
300 + y = 450
\end{array} \right.
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 300\;\;\left( {tm} \right)\\
y = 150\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right..\)

Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ I là \(300\) cuốn, ở giá thứ II là \(150\) cuốn. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store