Bài 11 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

Đề bài

Hai giá sách có \(450\) cuốn. Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng \(\displaystyle {4 \over 5}\) số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn.

+) Dựa vào các dữ liệu của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận theo yêu cầu của đề bài.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (cuốn) là số sách ở giá thứ nhất lúc ban đầu; \(y\) (cuốn) là số sách ở giá thứ hai lúc ban đầu. \(\left( {x,\;y \in N^*,\; 50 < x< 450}, \, \, y < 450\right)\)

Hai giá sách có \(450\) cuốn nên ta có: \(x+y=450.\)

Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn ở giá thứ nhất là \(x - 50\); số cuốn ở giá thứ hai là \(y + 50\). Khi đó, số sách ở giá thứ hai sẽ bằng \(\displaystyle {4 \over 5}\) số sách ở giá thứ nhất nên ta có: \(\displaystyle y + 50 = {4 \over 5}\left( {x - 50} \right)\)

Ta được hệ phương trình: \(\displaystyle \left\{ \matrix{x + y = 450 \hfill \cr y + 50 = {\displaystyle 4 \over \displaystyle 5}\left( {x - 50} \right) \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 450\\
\dfrac{4}{5}x - y = 90
\end{array} \right. \)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{9}{5}x = 540\\
x + y = 450
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 300\\
300 + y = 450
\end{array} \right.
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 300\;\;\left( {tm} \right)\\
y = 150\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right..\)

Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ I là \(300\) cuốn, ở giá thứ II là \(150\) cuốn.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 12 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km.
Bài 13 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Xác định hệ số a của hàm y = ax^2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Bài 14 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng:
Bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Hai phương trình x^2 + ax + 1 = 0 và x^2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.
Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài 10 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình:
Bài 9 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 9 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình:
Bài 8 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.
Bài 7 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của m và n thì: a) d1 trùng với d2?
Bài 6 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
Bài 5 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 5 trang 132 SGK Toán 9 tập 2. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
Bài 4 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài 3 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 132 SGK Toán 9 tập 2. Giá trị của biểu thức:
Bài 2 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Rút gọn các biểu thức:
Bài 1 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Xét các mệnh đề sau: