Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):

a) Tính cự li trung bình của mỗi lần ném.

b) Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên.

d) Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu.

b) Đếm và lập bảng.

c) Sử dụng công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.

d) Sử dụng công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải chi tiết

a) Cự li trung bình của mỗi lần ném là: \(\bar x = 71,6\left( m \right)\).

Cự li trung bình mỗi lần ném sau khi ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{4.69,6 + 2.70,4 + 7.71,2 + 12.72 + 72,8.5}}{{30}} = 71,52\left( m \right)\)

d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {71,6;72,4} \right)\).

Do đó: \({u_m} = 71,6;{n_{m - 1}} = 7;{n_m} = 12;{n_{m + 1}} = 5;{u_{m + 1}} - {u_m} = 72,4 - 71,6 = 0,8\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 71,6 + \frac{{12 - 7}}{{\left( {12 - 7} \right) + \left( {12 - 5} \right)}}.0,8 \approx 71,9\left( m \right)\)

Vậy khả năng anh Văn ném được khoảng 71,9 mét là cao nhất.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ
Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:
Bài 4 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.
Giải mục 3 trang 133, 134 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Từ mẫu số liệu ở Hoạt động mở đầu, hãy cho biết khách hàng nam và khách hàng nữ ở khoảng tuổi nào mua bảo hiểm nhân thọ nhiều nhất. Ta có thể biết mốt của mẫu số liệu đó không?
Giải mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
Giải mục 1 trang 130, 131, 132 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ trong Hoạt động mở đầu hoàn thiện bảng thống kê về số số lượng khách hàng nữ theo tuổi sau:
Lý thuyết Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Số liệu ghép nhóm