Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 2


Hãy chứng minh định lý trên.

Đề bài

Hãy chứng minh định lý trên.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số đo cung = số đo góc ở tâm chắn cung đó.

Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Chứng minh: \(\overparen{AB} = \overparen{CD}\) \( \Rightarrow \)  AB = CD

Vì \(\overparen{AB} = \overparen{CD}\) \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD}\) (Số đo cung = số đo góc ở tâm chắn cung đó)

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & \widehat {AOB} = \widehat {COD}  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.g.c} \right)  \cr}\)

\( \Rightarrow AB = CD \) ( 2 cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: AB = CD \( \Rightarrow \)  \(\overparen{AB} = \overparen{CD}\)

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & AB = CD\,\,\left( {gt} \right)  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.c.c} \right)  \cr}\)

\(\Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD} \) (2 góc tương ứng)

\( \Rightarrow \) \(\overparen{AB} = \overparen{CD}\) (Số đo góc ở tâm chắn cung = số đo cung đó)


Bình chọn:
4.6 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store