Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ..

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) và AEF ( E nằm giữa A và F). Gọi I là giao điểm của BF và CE.

a) Chứng minh: \(\widehat A + \widehat {BIE} = 2\widehat {CBF}\).

b) Chứng minh: \(AE.AF = AB.AC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

+Số đo góc có đỉnh bên trong đường tròn

+Góc nội tiếp bằng nửa cung bị chắn

+Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\widehat A = \dfrac{{sd\overparen{CF} - sd\overparen{BE}}}{2}\) ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

\(\widehat {BIE} = \dfrac{{sd\overparen{CF} + sd\overparen{BE}}}{2}\) ( góc có đỉnh bên trong đường tròn)

Do đó : \(\widehat A + \widehat {BIE} = sd\overparen{CF}\)

Lạicó : \(\widehat {BIE} = \dfrac{1}{2}sd\overparen{CF}\) ( góc nội tiếp và cung bị chắn)

Vậy : \(\widehat A + \widehat {BIE} = 2\widehat {CBF}\).

b) Xét \(∆ACE\) và \(∆AFB\) có:

+) \(\widehat A\) chung,

+) \(\widehat {ACE} = \widehat {AFB}\) ( góc nội tiếp cùng chắn \(\overparen{ BE}\))

Vậy \(∆ACE\) và \(∆AFB\) đồng dạng (g.g)

\(\Rightarrow \dfrac{{AE} }{{AB}} = \dfrac{{AC} }{ {AF}}\)

\( \Rightarrow AE.AF = AB.AC.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store