Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài TT’ \((T ∈ (O), T’ ∈ (O’))\) cắt tiếp tuyến qua A tại B.

a. Chứng tỏ \(BT = BT’\)

b. Chứng minh ∆OBO’ vuông và \(TT' = 2\sqrt {RR'} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra BT=BT'=BA

b.Sử dụng

+Tính chất tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

+Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(BT = BA\) (tính chất tiếp tuyến cắt nhau).

Tương tự \(BT’ = BA ⇒ BT = BT’\)

b. BO, BO’ là hai tia phân giác của hai góc kề bù \(\widehat {TBA},\widehat {T'BA}\) nên \(\widehat {OBO'} = 90^\circ \)

Mặt khác \(BA ⊥ OO’\) (tính chất tiếp tuyến)

\(∆OBO’\) có BA là đường cao nên \(B{A^2} = OA.O'A = RR'\) (hệ thức lượng)

\( \Rightarrow BA = \sqrt {RR'} \)

Do đó: \(TT' = 2BA = 2\sqrt {RR'} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store