Bài tập 6 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác của góc E cắt DF tại A. Trên EF lấy điểm B sao cho EB = ED.

Đề bài

Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác của góc E cắt DF tại A. Trên EF lấy điểm B sao cho EB = ED.

a) Chứng minh rằng ΔDEA=ΔBEA

b) Chứng minh rằng ABEF

Lời giải chi tiết

 

a)Xét tam giác DEA và BEA có:

ED = EB (gt)

DEA^=BEA^   (EA là tia phân giác của góc DEB)

EA là cạnh chung.

Do đó: ΔDEA=ΔBEA(c.g.c)

b) Ta có: ΔDEA=ΔBEADAE^=BAE^

Tam giác ADE vuông tại D có: DEA^+DAE^=900

Mà  DEA^=AEB^  (EA là tia phân giác của góc DEB) và  DAE^=BAE^

Nên  DEA^+DAE^=900AEB^+BAE^=900.

Mặt khác: ABF^=AEB^+BAE^  (góc ngoài của tam giác ABE)

Do đó: ABF^=900ABEF

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí