

Bài tập 12 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của MP. Gọi I là giao điểm của NF và PE. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của MP. Gọi I là giao điểm của NF và PE. Chứng minh rằng:
a)
b)
c) MI là phân giác của góc NMP.
d) EF // NP.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: (F là trung điểm của MN)
(F là trung điểm của NP)
Mà MN = MP (giả thiết) nên ME = NE = MF = PF.
Xét tam giác MEP và MFN có:
ME = MF (chứng minh trên)
là góc chung
MP = MN (giả thiết)
Do đó:
b)Ta có: (chứng minh câu a)
Mà (chứng minh trên) do đó:
Xét tam giác IEN và IFP có:
(chứng minh trên)
EN = EP (chứng minh câu a)
Do đó:
c) Xét tam giác MIN và MIP có:
MI là cạnh chung
MN = MP (giả thiết)
NI = PI
Do đó:
Vậy MI là tia phân giác của góc NMP.
d) Gọi H, K lần lượt là giao điểm của MI với EF, NP.
Xét tam giác MHE và MHF có:
ME = MF
(chứng minh trên)
MH là cạnh chung.
Do đó:
Mà (kề bù) nên
Xét tam giác MKN và MKP có:
MN = MP (gt)
Mk là cạnh chung.
Do đó:
Mà (kề bù) nên
Ta có: Vậy EF // NP.
Loigiaihya.com


- Bài tập 13 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 11 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 10 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 9 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 8 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục