Bài 51 trang 30 SGK Toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

$\dfrac{3}{\sqrt{3}+1};\,\,\,\dfrac{2}{\sqrt{3}-1};\,\,\,\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}};\,\,\,\dfrac{b}{3+\sqrt{b}};\,\,\,\dfrac{p}{2\sqrt{p}-1}.$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:

+ Với các biểu thức $A,\ B,\ C$ mà $A \ge 0$ và $A \ne B^2$ , ta có:

$\dfrac{C}{\sqrt A \pm B}=\dfrac{C(\sqrt A \mp \sqrt B)}{A - B^2}$

Lời giải chi tiết

+ Ta có:

$\dfrac{3}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{3(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\dfrac{3\sqrt 3 - 3.1}{(\sqrt 3)^2-1^2}$

$=\dfrac{3\sqrt 3 -3}{3-1}=\dfrac{3\sqrt{3}-3}{2}$ .

+ Ta có:

$\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\dfrac{2(\sqrt 3 + 1)}{(\sqrt 3)^2-1^2}$

$=\dfrac{2(\sqrt 3 + 1)}{3-1}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)}{2}=\sqrt{3}+1$ .

+ Ta có:

$\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\dfrac{(2+\sqrt{3}).(2+\sqrt 3)}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=\dfrac{(2+\sqrt{3})^2}{2^2-(\sqrt{3})^2}$

$=\dfrac{2^2+2.2.\sqrt 3+(\sqrt{3})^2}{4-3}$

$=\dfrac{7+4\sqrt 3}{1}=7+4\sqrt{3}$ .

+ Ta có:

$\dfrac{b}{3+\sqrt{b}}=\dfrac{b(3-\sqrt{b})}{(3+\sqrt{b})(3-\sqrt{b})}$

$=\dfrac{b(3-\sqrt{b})}{3^2-(\sqrt b)^2}=\dfrac{b(3-\sqrt{b})}{9-b};(b\neq 9)$ .

+ Ta có:

$\dfrac{p}{2\sqrt{p}-1}=\dfrac{p(2\sqrt{p}+1)}{(2\sqrt{p}-1)(2\sqrt{p}+1)}$

$=\dfrac{2p\sqrt{p}+p}{(2\sqrt{p})^2-1^2}$ $=\dfrac{2p\sqrt{p}+p}{4p-1}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 188 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
Bài 53 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 53 trang 30 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
Bài 54 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 55 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 55 trang 30 SGK Toán 9 tập 1. Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)
Bài 56 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Bài 57 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
Bài 49 trang 29 SGK Toán 9 tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 29 Toán 9 Tập 1
Trục căn thức ở mẫu:
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 28 SGK Toán 9 Tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai( tiếp theo)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn Trục căn thức ở mẫu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.