Bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2

Hãy tính thể tích , diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.

Đề bài

Hãy tính thể tích , diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_{xq}=2\pi rh.\)

+) Diện tích toàn phần của hình trụ: \(S_{tp}=2 \pi rh +2 \pi r^2.\)

+) Thể tích hình trụ là: \(V=\pi r^2h.\)

Lời giải chi tiết

* Ta có: Thể tích phần cần tính là tổng thể tích của hai hình trụ có đường kính là \(11cm\), chiều cao là \(2cm\) và hình trụ có đường kính đáy là \(6cm\), chiều cao là \(7cm\):

\(\displaystyle {V_1} = \pi {R^2}{h_1} = \pi {\left( {{{11} \over 2}} \right)^2}.2 = 60,5\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

\(\displaystyle {V_2} = \pi {R^2}{h_2} = \pi {\left( {{6 \over 2}} \right)^2}.7 = 63\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích của chi tiết máy cần tính là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 60,5\pi + 63\pi = 123,5\pi (c{m^3}) \approx 387,79 cm^3\)

* Tương tự, theo đề bài diện tích bề mặt của chi tiết máy bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ và diện tích 2 hình tròn đáy của hình trụ nằm trên = diện tích toàn phần của hình trụ trên + diện tích xung quanh của hình trụ dưới

Diện tích toàn phần của hình trụ có đường kính đáy \(11 cm\), chiều cao là \(2cm\) và là:

\({S_{tp(1)}} = 2\pi R_1{h_1} + 2\pi {R_1}^2 \)

\(\displaystyle = 2\pi {{11} \over 2}.2 + 2\pi .5,5^2 = 82,5 \pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình trụ có đường kính đáy là \(6cm\) và chiều cao là \(7cm\) là:

\(\displaystyle {S_{xq(2)}} = 2\pi R_2 {h_2} = 2\pi {6 \over 2}.7 = 42\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

\(S = {S_{tp(1)}} + {\rm{ }}{S_{xq(2)}} = 82,5\pi + 42\pi = 124,5\pi (c{m^2}) \approx 390,93 cm^2\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 20 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a.
Bài 40 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 115.
Bài 41 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
a) Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi.
Bài 42 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.117).
Bài 43 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị : cm).
Bài 44 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119).
Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.Hãy tính:
Lý thuyết Ôn tập chương 4. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
Lý thuyết Ôn tập chương 4. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu