-
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng Căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
- Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
- Bài 2. Hàm số bậc nhất
- Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
- Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài 3. Bảng lượng giác
- Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương II – Đường tròn
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
-
-
Đề cương ôn tập học kì 1
-
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
-
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
- Ôn tập Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Đề kiểm 15 phút - Chương 3 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số 9
-
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số 9
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Ôn tập chương III – Góc với đường tròn
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 9
-
CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
- Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
- Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
- Ôn tập chương IV – Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hình học 9
-
BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9
-
-
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
-
Đề cương ôn tập học kì 2
-
Câu hỏi tự luyện Toán 9
-
Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9
-
Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9
-
Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9
-
Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9
-
Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9
-
Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9
Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
Video hướng dẫn giải
Giải tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết rằng:
LG a
\(b=10cm;\ \widehat{C}=30^{\circ}\)
Phương pháp giải:
Giải tam giác vuông là đi tìm tất cả các yếu tố (góc và cạnh) chưa biết của tam giác đó.
+) Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì:
\(b=a.\sin B = a . \cos C;\) \(b = c. \tan B = c. \cot C;\)
\(c=a.\sin C = a. \cos B;\) \(c=b.\tan C = b.\cot B\).
Lời giải chi tiết:
Quy ước: Tam giác ABC vuông tại A có a = BC ; b = AC; c = AB
(H.a)
+) Ta có: \(\widehat{B} + \widehat{C}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{B}=90^o -30^{\circ}=60^{\circ}\)
+) Lại có
\(AB = AC. \tan C=10.tan 30^o=\dfrac{10\sqrt 3}{3} \approx 5,77(cm)\)
\(AC=BC. \cos C \Rightarrow 10=BC. \cos 30^o \Rightarrow BC=\dfrac{10}{\cos 30^o}=\dfrac{20\sqrt 3}{3} \approx 11,55(cm)\).
LG b
\(c=10cm;\ \widehat{C}=45^{\circ}\)
Phương pháp giải:
Giải tam giác vuông là đi tìm tất cả các yếu tố (góc và cạnh) chưa biết của tam giác đó.
+) Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì:
\(b=a.\sin B = a . \cos C;\) \(b = c. \tan B = c. \cot C;\)
\(c=a.\sin C = a. \cos B;\) \(c=b.\tan C = b.\cot B\).
Lời giải chi tiết:
(H.b)
+) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=10,\ \widehat{C}=45^o\) nên \(ABC\) là tam giác vuông cân tại A \(\Rightarrow \widehat{B}=45^{\circ}; AB=AC=10(cm)\)
+) Lại có: \(AB=BC. \sin C \Rightarrow 10=BC. sin 45^o\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{10}{\sin 45^o}=10\sqrt 2 \approx 14,14(cm).\)
LG c
\(a=20cm;\ \widehat{B}=35^{\circ}\)
Phương pháp giải:
Giải tam giác vuông là đi tìm tất cả các yếu tố (góc và cạnh) chưa biết của tam giác đó.
+) Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì:
\(b=a.\sin B = a . \cos C;\) \(b = c. \tan B = c. \cot C;\)
\(c=a.\sin C = a. \cos B;\) \(c=b.\tan C = b.\cot B\).
Lời giải chi tiết:
(H.c)
+) Ta có: \(\widehat{C}+ \widehat{B}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{C}= 90^o - \widehat{B}=90^o - 35^{\circ}=55^{\circ}.\)
+) Lại có: \(AB=BC\cdot cosB=20\cdot cos35^{\circ}\approx 16,383 (cm)\)
\(AC= BC \cdot sinB=20\cdot sin35^{\circ}\approx 11,472 (cm)\).
LG d
\(c=21cm;\ b=18cm\)
Phương pháp giải:
Giải tam giác vuông là đi tìm tất cả các yếu tố (góc và cạnh) chưa biết của tam giác đó.
+) Sử dụng định lý Pytago: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì \(BC^2 = AC^2 + AB^2.\)
+) Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì:
\(b=a.\sin B = a . \cos C;\) \(b = c. \tan B = c. \cot C;\)
\(c=a.\sin C = a. \cos B;\) \(c=b.\tan C = b.\cot B\).
Lời giải chi tiết:
(H.d)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta được: \(BC^2=AC^2+AB^2=18^2 +21^2=765\)
\(\Rightarrow BC = \sqrt{765}=3\sqrt{85} \approx 27,66(cm)\)
Lại có:
\(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{18}{21} \approx 0,8571\)
Bấm máy tính: SHIFT tan 0,8571 \(\Rightarrow \widehat{B}\approx 41^{\circ}\)
Vì \(\widehat{C }+\widehat{B}=90^o \Rightarrow \widehat{C}= 90^o - 41^o =49^{\circ}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 29 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
