Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1


Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

Đề bài

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) \(\sin 78^{\circ}, \cos 14^{\circ}, \sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}\);

b) \(\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) +) Sử dụng công thức \(\cos \alpha = \sin (90^o - \alpha)=\sin \beta\) để đưa hết về cùng là \(\sin\) của một góc. 

+) Nếu \(\alpha < \beta  \Rightarrow \sin \alpha < \sin \beta\),  với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).

b) +) Sử dụng công thức \(\cot \alpha = \tan (90^o - \alpha)=\tan \beta\) để đưa hết về cùng là \(\tan\) của một góc.

+) Nếu \(\alpha < \beta  \Rightarrow \tan \alpha < \tan \beta\),  với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\cos 14^{\circ}=\sin(90^o - 14^o)=\sin 76^{\circ}\);

               \(\cos 87^{\circ}=\sin (90^o - 87^o)=\sin 3^{\circ}.\)

Vì  \( 3^o < 47^o < 76^o < 78^o\) 

\(\Rightarrow \sin 3^{\circ}<  \sin 47^{\circ}< \sin 76^{\circ}< \sin 78^{\circ}\) 

 \(\Rightarrow  \cos 87^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \cos 14^{\circ} < \sin 78^o\).

b) Ta có: \(\cot 25^{\circ}=\tan (90^o - 25^o)=\tan 65^{\circ}; \)

              \(\cot 38^{\circ}=\tan (90^o - 38^o)=\tan 52^{\circ}\).

Vì \(52^o < 62^o < 65^o < 73^o\)

\(\Rightarrow \tan 52^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \tan 65^{\circ}< \tan 73^{\circ}\);

 \(\Rightarrow \cot 38^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \tan 73^{\circ}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 83 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store