Bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Từ đó chứng minh \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) 

Lời giải chi tiết

 

Nối \(B\) với 3 điểm \(A, C, D\).

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ABC} = 90^\circ .\)

Xét đường tròn \(\left( {O'} \right)\) có \(\widehat {ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ABD} = 90^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 90^\circ  + 90^\circ  = 180^\circ \) nên \(\widehat {CBD} = 180^\circ  \Rightarrow C,B,D\) thẳng hàng.

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 171 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.