Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O.

Đề bài

Cho hình \(70\) trong đó hai đường tròn cùng có tâm là \(O\). Cho biết \(AB>CD\).

Hãy so sánh các độ dài:

a) \(OH\) và \(OK\);

b) \(ME\) và \(MF\);

c) \(MH\) và \(MK\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây ấy và ngược lại.

+) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

c) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Lời giải chi tiết

a) Xét trong đường tròn nhỏ:

Theo định lí \(2\): trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

Theo giả thiết \(AB > CD\) suy ra \(AB\) gần tâm hơn, tức là \(OH < OK \).

b) Xét trong đường tròn lớn:

Theo định lí \(2\): trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Theo câu \(a\), ta có: \(OH < OK \Rightarrow ME > MF\).

c) Xét trong đường tròn lớn:

Vì \(OH \bot ME \Rightarrow EH=MH=\dfrac{ME}{2}\) (Định lý 2 - trang 103).

Vì \(OK \bot MF \Rightarrow KF=MK=\dfrac{MF}{2}\) (Định lý 2 - trang 103).

Theo câu \(b\), ta có: \(ME > MF \Rightarrow \dfrac{ME}{2} > \dfrac{MF}{2} \Leftrightarrow MH > MK\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 122 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm.
Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn.
Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB.
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
Lý thuyết liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.