Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 3. Cấp số nhân Toán 11 Cánh diều

Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều


Cho dãy số (frac{1}{3};,,1;,,3;,,9;,,27;,,81;,,243) Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Cho dãy số \(\frac{1}{3};\,\,1;\,\,3;\,\,9;\,\,27;\,\,81;\,\,243\)

Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức dãy số để xác định

Lời giải chi tiết:

-        Số thứ hai = số thứ nhất × 3

-        Số thứ ba = số thứ hai × 3

…

-        Số thứ bảy = Số thứ sau × 3

LT - VD 1

Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = – 6, u_2 = – 2\).

a) Tìm công bội q.

b) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó.

Phương pháp giải:

a) Dựa vào định nghĩa công bội để tìm q.

b) Số hạng sau bằng số hạng trước nhân với công bội q.

Lời giải chi tiết:

a) \((u_n)\) là cấp số nhân có công bội \(q = \frac{u_2}{u_1}=\frac{−2}{−6}=\frac{1}{3}\).
 
b) Năm số hạng đầu tiên của dãy cấp số nhân là:
 
\(u_1 = – 6, u_2 = – 2; u_3=(-2).(\frac{1}{3})=\frac{−2}{3}; u_4=\frac{−2}{3}.(\frac{1}{3})^3=\frac{2}{9}; u_5=\frac{2}{9}.(\frac{1}{3})^4=\frac{-2}{27}\)

LT - VD 2

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3.2^n (n ≥ 1)\). Dãy \((u_n)\) có là cấp số nhân không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Nếu số sau chia cho số trước bằng nhau thì dãy số là cấp số nhân với công bội bằng thương của số sau chia cho số trước.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(u_{n+1} = 3.2^{n+1}\)

⇒ \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{3.2^{n+1}}{3.2^n} = 2\) với n ≥ 1

Vì vậy dãy \((u_n)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = 6\) và công bội q = 2.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua