Lý thuyết Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất - Toán 11 Cánh diều>
Xét phép tử T có không gian mẫu là tập hợp \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử; các kết quả của phép thử là đồng khả năng, các biến cố đều liên quan đến phép thử đó.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Xét phép tử T có không gian mẫu là tập hợp \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử; các kết quả của phép thử là đồng khả năng, các biến cố đều liên quan đến phép thử đó.
1. Phép toán trên các biến cố
a) Biến cố hợp
Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu \(\Omega \). Đặt \(C = A \cup B\), ta có C là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố A và B, kí hiệu là \(A \cup B\).
b) Biến cố giao
Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu \(\Omega \). Đặt \(D = A \cap B\), ta có D là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố A và B, kí hiệu là \(A \cap B\) hay AB.
c) Biến cố xung khắc
Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu \(\Omega \). Nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì A và B gọi là hai biến cố xung khắc.
2. Biến cố độc lập
Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.
Chú ý: Nếu A, B là hai biến cố độc lập thì mỗi cặp biến cố sau cũng độc lập: A và \(\overline B \); \(\overline A \) và B; \(\overline A \) và \(\overline B \).
3. Các quy tắc tính xác suất
a) Công thức cộng xác suất
Cho hai biến cố A và B. Khi đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\).
Hệ quả: Nếu hai biến cố A và B là xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
b) Công thức nhân xác suất
Cho hai biến cố A và B. Nếu hai biến cố A và B là độc lập thì \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
- Giải hoạt động mở đầu trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Giải mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Giải mục 3 trang 19, 20 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Giải mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều