Lý thuyết Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất - Toán 11 Cánh diều


Xét phép tử T có không gian mẫu là tập hợp \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử; các kết quả của phép thử là đồng khả năng, các biến cố đều liên quan đến phép thử đó.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Xét phép tử T có không gian mẫu là tập hợp \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử; các kết quả của phép thử là đồng khả năng, các biến cố đều liên quan đến phép thử đó.

1. Phép toán trên các biến cố

a) Biến cố hợp

Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu \(\Omega \). Đặt \(C = A \cup B\), ta có C là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố A và B, kí hiệu là \(A \cup B\).

b) Biến cố giao

Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu \(\Omega \). Đặt \(D = A \cap B\), ta có D là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố A và B, kí hiệu là \(A \cap B\) hay AB.

c) Biến cố xung khắc

Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu \(\Omega \). Nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì A và B gọi là hai biến cố xung khắc.

2. Biến cố độc lập

Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

Chú ý: Nếu A, B là hai biến cố độc lập thì mỗi cặp biến cố sau cũng độc lập: A và \(\overline B \); \(\overline A \) và B; \(\overline A \) và \(\overline B \).

3. Các quy tắc tính xác suất

a) Công thức cộng xác suất

Cho hai biến cố A và B. Khi đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\).

Hệ quả: Nếu hai biến cố A và B là xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

b) Công thức nhân xác suất

Cho hai biến cố A và B. Nếu hai biến cố A và B là độc lập thì \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.