Giải mục 1 trang 60 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm ({x_0} = 1s) trong bài toán tìm vận tốc tức thời
Hoạt động 1
Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x0=1sx0=1s trong bài toán tìm vận tốc tức thời
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức đã cho ở bài toán tìm vận tốc để tính
Lời giải chi tiết:
v(x0)=limx1→x0f(x1)−f(x0)x1−x0=limx1→1f(x1)−f(1)x1−1=limx1→112gx1−12gx1−1=limx1→112g(x1−1)x1−1=12g≈12.9,8≈4,9(m/s)v(x0)=limx1→x0f(x1)−f(x0)x1−x0=limx1→1f(x1)−f(1)x1−1=limx1→112gx1−12gx1−1=limx1→112g(x1−1)x1−1=12g≈12.9,8≈4,9(m/s)
Luyện tập – Vận dụng 1
Tính đạo hàm của hàm số f(x)=1xf(x)=1x tại x0=2x0=2 bằng định nghĩa
Phương pháp giải:
Dựa vào ví dụ 1 để làm
Lời giải chi tiết:
Xét ΔxΔx là số gia của biến số tại điểm x0 = 2.
Ta có:
Δy=f(2+Δx)−f(2)=12+Δx−12=2−2−Δx2(2+Δx)=−Δx4+2ΔxΔy=f(2+Δx)−f(2)=12+Δx−12=2−2−Δx2(2+Δx)=−Δx4+2Δx
Suy ra ΔyΔx=−Δx4+2ΔxΔx=−ΔxΔx(4+2Δx)=−14+2ΔxΔyΔx=−Δx4+2ΔxΔx=−ΔxΔx(4+2Δx)=−14+2Δx
Ta thấy limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−14+2Δx=−14+2.0=−14limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−14+2Δx=−14+2.0=−14
Vậy f′(2)=−14f′(2)=−14
Luyện tập – Vận dụng 2
Tính đạo hàm của hàm số f(x)=x3f(x)=x3 tại điểm x bất kì bằng định nghĩa
Phương pháp giải:
Dựa vào ví dụ 2 để làm
Lời giải chi tiết:
Xét Δx là số gia của biến số tại điểm x
Ta có:
Δy=f(x+Δx)−f(x)=(x+Δx)3−x3=(x+Δx−x)[x(x+Δx)2+x.(x+Δx)+x2]=Δx(x2+2x.Δx+(Δx)2+x2+x.Δx+x2)=Δx.(3x2+(Δx)2+3x.Δx)⇒ΔyΔx=3x2+(Δx)2+3x.Δx
Ta thấy:
limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0(3x2+(Δx)2+3x.Δx)=3x2⇒f′(x)=3x2


- Giải mục 2 trang 62 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 3 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 4 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều