🔥 2K8 CHÚ Ý! MỞ ĐẶT CHỖ SUN 2026 - LUYỆN THI TN THPT - ĐGNL - ĐGTD

🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải mục 1 trang 60 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm ({x_0} = 1s) trong bài toán tìm vận tốc tức thời

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x0=1sx0=1s trong bài toán tìm vận tốc tức thời

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức đã cho ở bài toán tìm vận tốc để tính

Lời giải chi tiết:

v(x0)=limx1x0f(x1)f(x0)x1x0=limx11f(x1)f(1)x11=limx1112gx112gx11=limx1112g(x11)x11=12g12.9,84,9(m/s)v(x0)=limx1x0f(x1)f(x0)x1x0=limx11f(x1)f(1)x11=limx1112gx112gx11=limx1112g(x11)x11=12g12.9,84,9(m/s)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Luyện tập – Vận dụng 1

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=1xf(x)=1x tại x0=2x0=2 bằng định nghĩa

Phương pháp giải:

Dựa vào ví dụ 1 để làm

Lời giải chi tiết:

Xét ΔxΔx là số gia của biến số tại điểm x0 = 2.

Ta có:

Δy=f(2+Δx)f(2)=12+Δx12=22Δx2(2+Δx)=Δx4+2ΔxΔy=f(2+Δx)f(2)=12+Δx12=22Δx2(2+Δx)=Δx4+2Δx

Suy ra ΔyΔx=Δx4+2ΔxΔx=ΔxΔx(4+2Δx)=14+2ΔxΔyΔx=Δx4+2ΔxΔx=ΔxΔx(4+2Δx)=14+2Δx

Ta thấy limΔx0ΔyΔx=limΔx014+2Δx=14+2.0=14limΔx0ΔyΔx=limΔx014+2Δx=14+2.0=14

Vậy f(2)=14f(2)=14

Luyện tập – Vận dụng 2

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=x3f(x)=x3 tại điểm x bất kì bằng định nghĩa

Phương pháp giải:

Dựa vào ví dụ 2 để làm

Lời giải chi tiết:

Xét Δx là số gia của biến số tại điểm x

Ta có:

Δy=f(x+Δx)f(x)=(x+Δx)3x3=(x+Δxx)[x(x+Δx)2+x.(x+Δx)+x2]=Δx(x2+2x.Δx+(Δx)2+x2+x.Δx+x2)=Δx.(3x2+(Δx)2+3x.Δx)ΔyΔx=3x2+(Δx)2+3x.Δx

Ta thấy:

limΔx0ΔyΔx=limΔx0(3x2+(Δx)2+3x.Δx)=3x2f(x)=3x2


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.