-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho (cos 2x = frac{1}{4}). Tính: (A = cos left( {x + frac{pi }{6}} right)cos left( {x - frac{pi }{6}} right));
Đề bài
Cho \(\cos 2x = \frac{1}{4}\). Tính:
\(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\);
\(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức biến tích thành tổng để tính.
Lời giải chi tiết
\(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\)
\(= \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{6} + x - \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{6} - x + \frac{\pi }{6}} \right)} \right]\)
\(= \frac{1}{2}\left[ {\cos 2x + \cos \frac{\pi }{3}} \right] \)
\(= \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right)\)
\(= \frac{3}{8}\).
\(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\)
\(= - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{3} + x - \frac{\pi }{3}} \right) - \cos \left( {x + \frac{\pi }{3} - x + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\)
\(= - \frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos \frac{{2\pi }}{3}} \right) \)
\(= - \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right) \)
\(= - \frac{3}{8}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 9 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
