🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Bài tập 24 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho hình 51, biết

Đề bài

Cho hình 51, biết AD=AE,^ADC=^AEB.AD=AE,ˆADC=ˆAEB.

a) Chứng minh rằng DC = EB.

b) Gọi I là giao điểm của BE và DC. Chứng minh rằng ΔIDB=ΔIECΔIDB=ΔIEC

 

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác EAB và DAC có: ^AEB=^ADC(gt)AE=AD(gt)ˆAEB=ˆADC(gt)AE=AD(gt)

                                                ^EAB=^DACˆEAB=ˆDAC  (góc chung)

Do đó: ΔEAB=ΔDAC(g.c.g)ΔEAB=ΔDAC(g.c.g)

EB=DCEB=DC (2 cạnh tương ứng)

b)Ta có:

ΔEAB=ΔDACAB=AC,^ABE=^ACDAD+BD=AB;AE+EC=ACΔEAB=ΔDACAB=AC,ˆABE=ˆACDAD+BD=AB;AE+EC=AC

Mà AD = AE và AB = AC nên BD = EC.

^BDI+^ADI=1800ˆBDI+ˆADI=1800  (kề bù) và ^CEI+^IEA=1800ˆCEI+ˆIEA=1800  (kề bù)

^ADI=^AEIˆADI=ˆAEI  nên ^BDI=^CEIˆBDI=ˆCEI

Xét tam giác DBI và ECI có: ^IDB=^IEC(cmt)BD=CE(cmt)^DBI=^ECI(^ABE=^ACD)ˆIDB=ˆIEC(cmt)BD=CE(cmt)ˆDBI=ˆECI(ˆABE=ˆACD)

Do đó: ΔDBI=ΔECI(g.c.g)ΔDBI=ΔECI(g.c.g)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.