

Bài tập 24 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho hình 51, biết
Đề bài
Cho hình 51, biết AD=AE,^ADC=^AEB.AD=AE,ˆADC=ˆAEB.
a) Chứng minh rằng DC = EB.
b) Gọi I là giao điểm của BE và DC. Chứng minh rằng ΔIDB=ΔIECΔIDB=ΔIEC
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác EAB và DAC có: ^AEB=^ADC(gt)AE=AD(gt)ˆAEB=ˆADC(gt)AE=AD(gt)
^EAB=^DACˆEAB=ˆDAC (góc chung)
Do đó: ΔEAB=ΔDAC(g.c.g)ΔEAB=ΔDAC(g.c.g)
⇒EB=DC⇒EB=DC (2 cạnh tương ứng)
b)Ta có:
∗ΔEAB=ΔDAC⇒AB=AC,^ABE=^ACDAD+BD=AB;AE+EC=AC∗ΔEAB=ΔDAC⇒AB=AC,ˆABE=ˆACDAD+BD=AB;AE+EC=AC
Mà AD = AE và AB = AC nên BD = EC.
∗^BDI+^ADI=1800∗ˆBDI+ˆADI=1800 (kề bù) và ^CEI+^IEA=1800ˆCEI+ˆIEA=1800 (kề bù)
Mà ^ADI=^AEIˆADI=ˆAEI nên ^BDI=^CEIˆBDI=ˆCEI
Xét tam giác DBI và ECI có: ^IDB=^IEC(cmt)BD=CE(cmt)^DBI=^ECI(^ABE=^ACD)ˆIDB=ˆIEC(cmt)BD=CE(cmt)ˆDBI=ˆECI(ˆABE=ˆACD)
Do đó: ΔDBI=ΔECI(g.c.g)ΔDBI=ΔECI(g.c.g)
Loigiaihay.com


- Bài tập 25 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 26 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 23 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 22 trang 154 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 21 trang 154 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục